苏教版高中数学选修1-1简单的逻辑联结词教案VIP专享VIP免费

简单的逻辑联结词教学目标加深对逻辑联结词“或”“且”“非”含义的理解，并能熟练地判定由“或”“且”“非”组成新命题的真假．教学重点，难点（1）“或”“且”“非”构成命题的真假判断；（2）利用“或”“且”“非”构成命题的真假判断求解有关字母范围．教学过程一．问题情境情境：复习引入1．定义：把“或”“且”“非”称为逻辑联结词（logicalconnectives）2．分别指出下列命题的形式：（1）65；（2）30是10的倍数且30是12的倍数；（3）AAB.二．学生活动判断真假，并观察寻找规律.三．建构数学1．基本规律：“或”“且”“非”构成命题的真假判断方法（复合命题真假判断表）①非p形式复合命题的真假可以用下表表示：p非p真假假真②p且q形式复合命题的真假可以用下表表示：pqp且q真真真真假假假真假假假假③p或q形式复合命题的真假可以用下表表示：pqp或q真真真真假真假真真用心爱心专心假假假2．判断一个复合命题的真假，一般有三个步骤：①确定复合命题的构成形式及其中简单命题的内容；②判断各简单命题的真假；③利用真值表判断复合命题的真假.四．数学运用1．例题：例1．写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的命题，并判断他们的真假：⑴p：3是质数，q：3是偶数；⑵p：方程220xx的解是2x，q：方程220xx的解是1x．解：⑴“p或q”：3是质数或3是偶数；“p且q”：3是质数且3是偶数；“非p”：3不是质数．因为p真，q假，所以“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假．⑵“p或q”：方程220xx的解是2x或方程220xx的解是1x；“p且q”：方程220xx的解是2x且方程220xx的解是1x；“非p”：方程220xx的解不是2x．因为p假，q假，所以“p或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真．思考：在例2（2）中，命题“p或q”与命题“方程220xx的解是2x或1x”有区别吗？有区别．命题“方程220xx的解是2x或1x”中的“或”不是逻辑联结词，因此它不是“p或q”形式的命题．例2．判断下列命题的真假：（1）43；（2）44；（3）45．解：（1）“43”的含义是“43或43”，其中“43”是真命题，所以“用心爱心专心43”真命题．（2）“44”的含义是“44或44”，其中“44”是真命题，所以“44”真命题．（2）“45”的含义是“45或45”，其中“45”与“45”都是假命题，所以“45”是假命题．例3．已知p：关于x的方程210xmx有两个不相等的负实根；q：关于x的方程244210xmx无实根，如果复合命题“p或q”为真，“p且q”为假，求出满足要求的m的取值范围．分析：先由“p或q”为真，“p且q”为假得出p、q的真假，然后再求出m的取值范围.解：若方程210xmx有两个不相等的负实根，则2121240,0,10,mxxmxx解得2m，即p：2m；若方程244210xmx无实根，则221621616430mmm解得13m，即q：13m．因“p或q”为真，所以p、q至少有一个为真，又“p且q”为假，所以p、q至少有一个为假，因此这两个命题应是一真一假．当“p为真，q为假”时，2,13,mmm或解得3m；当“p为假，q为真”时，2,13,mm解得12m；综上得3m或12m．2．练习：1．以下判断正确的是()A、若p是真命题，则“p且q”一定是真命题B、命题“p且q”是真命题，则命题p一定是真命题C、命题“p且q”是假命题时，命题p一定是假命题用心爱心专心D、命题p是假命题时，命题“p且q”不一定是假命题解：根据真值表，选B．说明在记忆真值表的时候，要体会它的合理性．2．如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么()A、命题p不一定是假命题B、命题p一定是真命题C、命题q不一定是真命题D、命p与命题q的真值相同分析：p为假，从而q为真．解：选B．3．若p、q是两个简单命题，且“p或q”的否定是真命题，则必有()A、p真q真B、p假q假C、p真q假D、p假q真分析利用逆否命题与原命题的等价性，结合真值表确定结论．解： “p或q”的否定是“非p且非q”，这是一个真命题，...