山东省郯城第三中学高一数学《三角函数模型的简单应用（一）》教案一、复习准备：1.函数f(x)的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位所得的曲线是的图像，试求的解析式.2.函数的最小值是2，其图象最高点与最低点横坐标差是3，且图象过点(0,1)，求函数解析式.二、讲授新课：1.教学典型例题：①出示例1：如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数，试求这段曲线的函数解析式.讨论：如何由图中的几何特征得到曲线的各参量？（由周期、振幅确定A、b、ω；再由特殊点确定初相ψ）教师示例→小结：观察几何特征，转化为相应的数量关系.②练习：如图，它表示电流在一个周期内的图象.（i）试根据图象写出的解析式.（ii）在任意一段秒的时间内，电流I既能取得最大值A，又能取得最小值－A吗？（答案：；由得不可能）②出示例2：作出函数y＝｜sinx｜的图象，指出它的奇偶性、周期和单调区间.讨论：绝对值的几何意义？→作简图→由图说性质变式：研究y＝｜cosx｜、y＝｜tanx｜.小结：数形结合思想研究函数性质.③出示例3：1例3是研究楼高与楼在地面的投影长的关系问题，是将实际问题直接抽象为与三角函数有关的简单函数模型，然后根据所得的模型解决问题。应当注意在复杂的背景中抽取基本的数学关系，还要调动相关学科知识来帮助理解问题。2.小结：给图求式；给式应用；待定系数法.三、巩固练习：1.练习：教材P65练习1题.2.作业：书P65习题1、2、3题.2
