湖北省云梦县梦泽高中高一数学 对数函数的性质教案VIP免费

湖北省云梦县梦泽高中高一数学对数函数的性质教案一、教学目标1．通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，理解对数函数的概念，会画对数函数的图象，掌握对数函数的性质并会应用。2．独立思考，合作探究，学会数形结合思想研究问题的方法。3．善于发现问题和提出问题，增强同学们的数学交流能力，养成严谨科学态度，激情参与，做学习的主人。二、重难点分析1．重点：对数函数的图象和性质2．难点：对数函数的性质及应用三、课前准备用15分钟的时间阅读探究课本内容，熟记基础知识，完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题。（一）相关知识：1．对数是如何定义的？2．对数的运算法则是什么？3．对数的换底公式是什么？4．研究函数的性质主要从哪几方面研究？（二）教材助读1．哪一类的实例是对数函数模型？2．对数是怎样定义的？定义域是什么？3．对数函数的图象是怎样的？与底数有何关系？4．对数函数的性质有哪些？5．底与x的取值对y值有何影响？6．结合例7、例8深刻理解对数函数的图象和性质及应用（三）预习自测1．函数)2lg(xy的定义域是_______。A．,B．2,C．2,D．0,2．若2.18.0loglogaa，则a的取值范围_______。A．a>1B．00且a≠1D．a>1.23．设313.03212,)31(,logcba，则a,b,c的大小关系是________。A．c>b>aB．a>b>cC．b>a>cD．c>a>b4．1log)()2(xaxf的图象恒过定点_______。四、课程探究（一）思考用心爱心专心1．对数函数的图象有哪些特征？2．对数函数的图象特征反应了什么性质？（二）基础知识探究，对数函数的概念，图象及性质问题1：一般地，把函数_________________叫做对数函数，其中________为自变量，定义域为________，下列函数中，哪些是对数函数？（1）xy2log2（2）)3(3logxy（3）)1(3logxy（4）xy)12(log问题2：作出xxf2log)(，xxxxmxhxg31321log)(,log)(,log)(的图象，通过上述函数的图象探究总结对数函数的性质。（1）函数的图象特征有哪些？（2）函数的性质有哪些？（3）结合以上分析完成下列表格。（三）知识综合应用探究：探究点1：函数的定义域：（重点）例1：求下列函数的定义域（1）)5(log)(xaxf（a>0且a≠1）（2）1log)(2xxf思考1：求函数的定义域应从哪几方面考虑？思考2：对数函数的定义域。用心爱心专心拓展：求下列函数的定义域：（1）)54(22logxxy（2）)3ln(2xy探究点2：对数函数图象及性质的运用例2：比较下列各组数的大小。（1）4.32log与8.32log（2）3.17.0log与8.17.0log（3）53log与46log思考1：同底数的两个对数怎样比较大小？主要利用对数哪个性质？思考2：不同底数且不同真数的两个对数怎样比较？拓展：（1）已知2log)2(5.0a，求a的范围。（2）已知)1()2(loglogmama（a>0且a≠1），求a的范围。思考1：不等式右边的“2”怎样处理？思考2：底是字母，怎样处理？用心爱心专心（四）知识网络（五）当堂检测1．)13lg(13)(2xxxxf的定义域是________。A．,31B．1,31C．31,31D．31,2．已知xaxf)1(2log)(在定义域上是减函数，则实数a的取值范围______。A．2aB．a>1C．21aD．21a或12a3．已知0loglog,10namaa，则_____。A．mn1B．nm1C．1nmD．1mn4．xxflg)(5,则)2(f等于______。[A．2lgB．512lgC．321lgD．32lg五、我的收获用心爱心专心对数的定义对数函数