江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学高中数学教案：第2章复习与小结（苏教版选修2-1）课题第2章复习与小结（2）第2课时计划上课日期：教学目标知识与技能1．掌握圆锥曲线的统一定义；2．掌握椭圆、双曲线、抛物线的几何性质；3．会求一些简单的曲线的轨迹方程．过程与方法情感态度与价值观教学重难点圆锥曲线的统一定义及曲线方程的求法．教学流程\内容\板书关键点拨加工润色一、1．圆锥曲线的统一定义是什么？2．椭圆、双曲线、抛物线的准线方程分别是什么？3．求曲线方程的步骤有哪些？方法有哪些？二、基础练习1．已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P点到另一个焦点的距离为；2．如果椭圆的两条准线间的距离是这个椭圆的焦距的两倍，那么这个椭圆的离心率为；3．若椭圆的离心率为，则双曲线的离心率是；4．抛物线的准线方程为；5．抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P(m，1)到焦点距离为5，则抛物线方程为.三、例题讲解1例1根据下列条件判断方程表示什么曲线：例2已知点P是椭圆上一点，F1和F2是椭圆的焦点，变式1：若将椭圆改为双曲线呢？变式2：已知F1，F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，∠F1MF2＝60°.（1）求椭圆离心率的范围；（2）求证：△F1PF2的面积只与椭圆的短轴长有关.例3已知圆C1的方程为:,椭圆C2的方程为:,C2的离心率为，若C1与C2相交于A，B两点，且线段AB恰好为圆C1的直径，求直线AB的方程和椭圆C2的方程.242-2-4-55BA例4(1)已知动圆A过定圆B：的圆心，且与定圆C：相内切，求△ABC面积的最大值．（2）在（1）的条件下，给定点P(-2,2),求的最小值．（3）在（2）的条件下求|PA|＋|AB|的最小值．例5已知的两个顶点，坐标分别是，，且，所在直线的斜率之积等于，试探求顶点的轨迹．四、巩固练习1.方程表示椭圆，则的取值范围是___________；2.抛物线y2＝2x上到直线x－y＋3＝0的距离最短的点的坐标为_________；3.椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的倍；4.设直线，定点A，动点P到直线l的距离为d，且．求动点P的轨迹方程．3教学心得4
