数学人教版必修4(B)向量的加法1VIP免费

向量的加法一、课题：向量的加法二、教学目标：1．理解向量加法的概念及向量加法的几何意义；2．熟练掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则，会作已知两向量的和3．理解向量的加法交换律和结合律，并能熟练地运用它们进行向量计算。三、教学重、难点：1．如何作两向量的和向量；2．向量加法定义的理解。四、教学过程：（一）复习：1．向量的概念、表示法。2．平行向量、相等向量的概念。3．已知O点是正六边形ABCDEF的中心，则下列向量组中含有相等向量的是（）（A）OB�、CD�、FE�、CB�（B）AB�、CD�、FA�、DE�（C）FE�、AB�、CB�、OF�（D）AF�、AB�、OC�、OD�（二）新课讲解：1．向量的加法：求两个向量和的运算叫做向量的加法。表示：ABBCAC�．规定：零向量与任一向量a，都有00aaa．说明：①共线向量的加法：abab②不共线向量的加法：如图（1），已知向量a，b，求作向量ab.用心爱心专心116号编辑ACEFODBB作法：在平面内任取一点O（如图（2）），作OAa�，ABb，则OBab�.（1）（2）2．向量加法的法则：（1）三角形法则：根据向量加法定义得到的求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则。表示：ABBCAC�．（2）平行四边形法则：以同一点A为起点的两个已知向量a，b为邻边作ABCD，则则以A为起点的对角线AC�就是a与b的和，这种求向量和的方法称为向量加法的平行四边形法则。3．向量的运算律：交换律：abba．结合律：()()abcabc．说明：多个向量的加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行：例如：()()()()abcdbdac��；[()]()abcdedacbe��．4．例题分析：例1如图，一艘船从A点出发以23/kmh的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为2/kmh，求船实际航行速度的大小与方向（用与流速间的夹角表示）。用心爱心专心116号编辑baOBAbabaABCD解：设AD�表示船向垂直与对岸行驶的速度，AB�表示水流的速度，以AD、AB为邻边作ABCD，则AC�就是船实际航行的速度，在Rt△ABC中，||AB�2，||BC�23，∴22||||||ACABBC�222(23)4，∴23tan2CAB3∴60CAB.答：船实际航行速度的大小为4/kmh，方向与流速间的夹角为60.例2已知矩形ABCD中，宽为2，长为23，AB�a，BCb�，ACc�，试作出向量abc，并求出其模的大小。解：作CEAC�，则如图abcAE�abc22ABBCACACc�，∴22|||2|22(23)8abcAC��，答：向量abc就是向量AE�，其模为8.例3一架飞机向北飞行200千米后，改变航向向东飞行200千米，则飞行的路程为400千米；两次位移的和的方向为北偏东45，大小为2002千米．用心爱心专心116号编辑DBCDAECA五、课堂练习：（1）化简0ABBCCDDA�；（2）课本练习六、小结：1．理解向量加法的概念及向量加法的几何意义；2．熟练掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则。七、作业：1．书本练习2．补充：已知两个力1F，2F的夹角是直角，且知它们的合力F与1F的夹角是60，||10F牛，求1F和2F的大小。用心爱心专心116号编辑