江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学高中数学教案：《3.2一元二次不等式（3）》苏教版必修5教学目标知识与技能1．学会处理含字母系数的一元二次不等式恒成立问题2．学会处理含字母系数的一元二次不等式实根分布问题过程与方法讲练结合情感态度与价值观教学重难点会处理含字母系数的一元二次不等式恒成立问题教学流程\内容\板书关键点拨加工润色自学评价1．不等式x2+2x+m2>0恒成立，则m取值范围为m<－1或m>12．方程x2+(m-3)x+m=0的解集为，则m取值范围为10恒成立(即解集为R)，则或2．若ax2+bx+c>0解集为φ，则或追踪训练一１．当a为何值时,不等式(a2－3a+2)x2+(a－1)x+2>0恒成立．解：或解得：当k=0时不合题。当时，由解得．答案：12．已知函数f(x)=ax2+bx+c的图象过点(-1,0)是否存在常数a,b,c使不等式x≤f(x)≤对切实数x都成立？若存在，求出a,b,c的值，若不存在，说明理由．解：易知f(1)=1.于是由得所以所以恒成立所以．例２.分别求m的取值范围,使方程x2－mx－m+3=0的两根满足下列条件:(1)两根都大于－5;(2)一根大于0小于1,一根大于1小于2.解：设作草图后得．（１）得（２）得例3：已知A={x|x2+(P+2)x+4=0},M={x|x>0},若A∩M=φ,求实数P的取值范围.思维点拔：１．实根分布问题解题步骤(1)化方程一边为零;(2)设非零一边为函数f(x);(3)画函数f(x)的符合题意的草图；(4)根据草图列不等式组；(5)解不等式组．２．分类讨论不要重复和遗漏．追踪训练二方程x2－mx-m+3=0的两根均在(-4,0)内，求m的取值范围．分Ａ＝与Ａφ两情况，最终可求出教学心得2
