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四川省射洪县射洪中学高中数学《21 函数的概念》教案 新人教A版必修1VIP免费

四川省射洪县射洪中学高中数学《21 函数的概念》教案 新人教A版必修1_第1页
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四川省射洪县射洪中学高中数学必修一《21函数的概念》教案教学重点:理解函数的模型化思想,用合与对应的语言来刻画函数;教学难点:符号“y=f(x)”的含义,函数定义域和值域的区间表示;教学过程:一.引入课题复习初中所学函数的概念,强调函数的模型化思想。思考:(1)y=1(x∈R)是函数吗?(2)y=x与y=是同一函数吗?几百年来,随着数学的发展,对函数概念的理解不断深入,对函数概念的描述越来越清晰。现在,我们从集合的观点出发,还可以给出以下的函数定义。(先认识几个对应)二.新课教学(一)函数的有关概念1.函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作:y=f(x),x∈A.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.注意:“y=f(x)”是函数符号,可以用任意的字母表示,如“y=g(x)”;函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值,是一个数,而不是f乘以x.③两个函数相同必须是它们的定义域和对应关系分别完全相同.④有时给出的函数没有明确说明定义域,这时它的定义域就是自变量的允许取值范围.2.构成函数的三要素:定义域、对应关系和值域3.区间的概念(1)区间的分类:开区间、闭区间、半开半闭区间;(2)无穷区间;(3)区间的数轴表示.1(1)满足不等式的实数的x集合叫做闭区间,表示为;(2)满足不等式的实数的x集合叫做开区间,表示为;(3)满足不等式的实数的x集合叫做半开半闭区间,表示为;(4)满足不等式的实数的x集合叫做也叫半开半闭区间,表示为;说明:①对于,,,都称数a和数b为区间的端点,其中a为左端点,b为右端点,称b-a为区间长度;②引入区间概念后,以实数为元素的集合就有三种表示方法:不等式表示法:3a,xb,x

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