1第讲最优化问题一、知识要点在日常生活和生产中，我们经常会遇到下面的问题：完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少，效果最佳。这类问题在数学中称为统筹问题。我们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题，这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大（小）值，这类问题在数学中称为极值问题。以上的问题实际上都是“最优化问题”。二、精讲精练【例题】用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要分钟（规定正反面各需要分钟）。问煎个饼至少需要多少分钟？练习：、烤面包时，第一面需要分钟，第二面只要烤分钟，即烤一片面包需要分钟。小丽用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃片面包，至少要烤多少分钟？、用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个。烙熟大饼的一面需要分钟，现在要烙个大饼，最少要用几分钟？2【例题】妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗水壶需要分钟，烧开水需要分钟，洗茶壶需要分钟，洗茶杯需要分钟。要让客人喝上茶，最少需要多少分钟？练习：、小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要分钟，把开水灌进热水瓶需要分钟，取奶需要分钟，整理书包需要分钟。他完成这几件事最少需要多少分钟？、小强给客人沏茶，烧开水需要分钟，洗茶杯要分钟，买茶叶要分钟，放茶叶泡茶要分钟。为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排,多少分钟就可以了？3【例题】五（）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。赵明打针需要分钟，孙勇包纱布需要分钟，李佳点眼药水需要分钟。卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？练习：、甲、乙、丙三人分别拿着个、个、个热水瓶同时到达开水供应点打热水。热水龙头只有一个，怎样安排他们打水的次序，可以使他们打热水所花的总时间最少？、甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务，甲、乙、丙三人需要的时间分别是分钟、分钟和分钟。怎样安排，使人所花的时间最少？最少时间是多少？4【例题】用厘米长的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数。围成的长方形的面积最大是多少？练习：用长厘米的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数,围成的长方形的面积最大是多少？一个长方形的周长是分米，它的面积最大是多少?【例题】用〜这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。5用〜这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。用〜这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。三、课后作业、小华用平底锅烙饼，这只锅同时能放个大饼，烙一个要用分钟（每面各需要分钟）。可小华烙个大饼只用了分钟，他是怎样烙的？、在早晨起床后的小时内，小欣要完成以下事情：叠被分钟，洗脸刷牙分钟，读外语分钟，吃早餐分钟，收碗擦桌分钟，收听广播分钟。最少需要多少分钟？6、甲、乙、丙、丁四人同时到一水龙头处用水，甲洗托把需要分钟，乙洗抹布需要分钟，丙洗衣服需要分钟，丁用桶注水需要分钟。怎样安排四人用水的次序，使他们所花的总时间最少？最少时间是多少？、一个长方形的面积是平方厘米，并且长和宽的长度都是整厘米数。这个长方形的周长最长是多少厘米？、用〜这六个数字分别组成两个三位数，使这两个三位数的乘积最大。7第讲最优化问题（答案）一、知识要点在日常生活和生产中，我们经常会遇到下面的问题：完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少，效果最佳。这类问题在数学中称为统筹问题。我们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题，这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大（小）值，这类问题在数学中称为极值问题。以上的问题实际上都是“最优化问题”。二、精讲精练【例题】用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要分钟（规定正反面各需要分钟）。问煎个饼至少需要多少分钟？【思路导航】先将两个饼同时放入锅中一起煎，一分钟后两个饼都熟了一面，这时可将一个取出，另一个翻过去，再放入第三个。又煎了一分钟，将两面都熟的那个取出，把第三个翻过去，再将第一个放入煎，再煎一分钟就会...
