襄阳五中高三文科数学月考测试题一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、设常数,集合,.若,则的取值范围为（）A．B．C．D．2、复数（i为虚数单位）的值是（）A．1B．-1C．-iD．i3、已知等比数列中，公比，且，，则=()A．2B．3C．6D．3或64、右图是函数在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点()A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变5、若,则函数的两个零点分别位于区间（）A.,ab和,bc内B.,a和,ab内C.,bc和,c内D.,a和,c内6、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（）A.B.160C.D.7、中，设，那么动点的轨迹必通过的（）A.垂心B.内心C.外心D.重心8、已知点是双曲线的右支上一动点，，分别是圆和的动点，则的最大值为（）A．6B．7C．8D．99、定义函数，若存在常数，对任意的，存在唯一的，使得，则称函数在上的几何平均数为.已知，则函数在上的几何平均数为（）A．B．C．D．10、.已知函数f(x)=’若关于x的方程f(x2+2x)=a有六个不相等的实根，则实数a的取值范围是（）A.(2,8]B.(2,9]C.(8,9]D.(8,9)二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分。把答案填在题中横线上。）11、右图是一个算法流程图,则输出的k的值是________12、从1、2、3、4、5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是__________13、设x,y满足的约束条件,若目标函数z=abx+y的最大值为8,则a+b的最小值为.（a、b均大于0）14、若命题“存在实数x，使x2+ax+1<0”的否定是假命题，则实数a的取值范围为．15、设，，，则的大小关系是_____.（从小到大用“”连接）16、蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组第7页（共8页）第8页（共8页）蜂巢的截面图，其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以表示第个图的蜂巢总数，则的表达式为.17、对于三次函数dcxbxaxxf23)(（0a），定义：设)(xf是函数y＝f(x)的导数y＝)(xf的导数，若方程)(xf＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现作为条件，研究函数3231()324fxxxx，则它的对称中心为；计算1232012()()()()2013201320132013ffff=三、解答题：（本大题共5小题，共65分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。）18、（本小题满分12分）在中，角所对的边为，且满足（1）求角的值；（2）若且，求的取值范围．19、（本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD的边长为2,AC与BD交于点0,将正方形ABCD沿对角线BD折起,得到三棱锥A-BCD.(I)求证:平面AOC丄平面BCD;(II)若三棱锥A-BCD的体积为，且是钝角,求AC的长.20、（本小题满分13分）已知{}na是一个公差大于0的等差数列，且满足362755,16aaaa.（Ⅰ）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）令*214()1nnbnNa，记数列{}nb的前n项和为nT，对于任意的*nN，不等式100nmT恒成立，求实数m的最小值.21．（本小题满分14分）已知函数22()lnafxaxxx.(Ⅰ)若曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线与直线20xy垂直，求实数a的值.(Ⅱ)若0a，求()fx的最小值()ga；(Ⅲ)在(Ⅱ)上求证：4()gae.22．（本小题满分14分）已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆的方程22221(0),xyabab它的离心率为12，一个焦点是(-1,0)，过直线4x上一点引椭圆的两条切线，切点分别是A、B.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)若在椭圆22221(0)xyabab上的点00(,)xy处的切线方程是00221xxyyab.求证：直线AB恒过定点C，并求出定点C的坐标；(...
