1田忌赛马——对策问题教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书（数学）》四年级上册第七单元数学广角第四课时《田忌赛马》教学目标：1、通过简单的事例，使学生初步体会对策论在解决实际问题中的应用。2、通过有趣的活动，让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的一些问题。教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。教具准备：多媒体课件，扑克牌若干张张。学具准备：表格一张教学过程一、创设情境，游戏导入玩扑克牌，比大小1、出示两组扑克牌，分别是10、7、4和3、2、1师：老师这有两组扑克牌，让我们先来玩一个比大小的游戏。首先看一下游戏规则：两人一起玩，每个人都出一张牌比较大小，三局两胜。师：游戏规则明白了吗？谁来解释一下。（学生解释，重点是三局两胜）如果让你来挑战老师，你会选那组牌？为什么？师：这也说明了实力悬殊，胜负已经分明了，好吧，这次老师自认输了。让我们再来玩一次。2、出示两组扑克牌，分别是10、7、4和9、6、3问：你选择哪一组牌和老师比大小？（请2—3名同学玩一玩，三局两胜）a:学生选10、7、4这组牌时：问：你为什么选10、7、4这组牌？生：10、7、4这组数比9、6、3那组数大，赢的可能性大（让学生先出：）b:学生选9、6、3这组牌时：问：9、6、3这组数小，赢的可能性小，你为什么还要选它们？生：因为老师刚才选9、6、3这组数赢了。（让学生先出：）师质疑：为什么老师总能赢？（学生思索，各抒己见）师：听到你们能各抒己见，真心为你们高兴，说明你们都有在认真思考。3、揭题：其实刚才老师总能赢是因为用到了数学中的一种对策，今天我们就来学习有关“对策问题”。（板书课题：对策问题）二、自主探究，寻找统筹优化数学思想方法第一层次：寻找游戏背后的数学学生分小组，用扑克牌玩比大小游戏。边玩边按照一定的顺序填写表格，做到不重复、不遗漏。在玩的过程中，学生运用已学的“排列组合”的知识，列举出六种不同的应对策略（出示比赛表格）。2红方1074胜利方黑方（第一局）红黑方（第二局）红黑方（第三局）红黑方（第四局）红黑方（第五局）黑黑方（第六局）红第二层次：探讨“赢”的策略（1）通过对比，学生发现红方获胜机会有5次，而黑方仅仅只有一次。就是用黑3对红10，用黑9对红7，用黑6对红4。（板演）（2）如果允许黑方变换一张牌，那黑方能否在比赛中再次获胜？可以怎样改变？问：通过刚才的活动，黑方要获得胜利，该具备什么条件呢？学生由于有了前面的亲身体验，经过小组讨论后，纷纷表达看法，最终形成获胜的对策：1、用黑3对红10，使红方最大的牌发挥最小的作用，黑方才能获胜；2、黑方要有两张牌大于红方；3、让红方先出牌三、追源探流，感悟统筹优化思想的深刻魅力1、追源（田忌赛马）（1）介绍故事向学生介绍《田忌赛马》故事的前半部分。齐国大将田忌很喜欢赛马。一回，他跟齐王约定，把各自的马分成上，中，下三等进行比赛。（出示课件）齐王每个等级的马都比田忌的马快一点，如果按常规比赛，齐王就一定能取胜。（介绍第一场比赛并演示课件）（2）运用策略（运用扑克牌的游戏来解决问题）介绍到这里，停下来提出问题：那么田忌怎样做才能反败为胜呢？（学生同桌讨论后，交流想法，出示表格）师：对，田忌就是这样做的。在2000多年以前，我国人民就已经会运用“对策论”来解决问题，可见我们中国人多么伟大啊！2、探流（生活中的实际运用）（1)对策在生活中的运用这时让学生思考，“对策论”在实际生活中还有哪些运用呢?在学生们举出乒乓球比赛、棋类比赛等，都要运用到策略后。齐王田忌获胜方第一局上等马下等马齐王第二局中等马上等马田忌第三局下等马中等马田忌3（过渡）像这样的对策不仅在游戏中可以使用，在比赛中也被广泛使用。再过几天要男生和女生要进行一次“1分钟跳绳挑战赛”，根据平时的成绩，每队各挑选了3个同学，以下是比赛资料。（课件出示）师：从资料来看，哪队的实力比较强？男生队输定了吗？男生怎样才能赢？（独立思考后，先和同桌交流想法，再...
