《勾股定理》单元检测题参考答案命题者：四川省成都市石室联合中学杨晓红、杨泽海一、选择题（每小题3分，共30分）1．C2．A3．C4．B5．D6．D7．A8．C9．B10．C二、填空题（每小题4分，共20分）11．14412．6cm13．1714．12≤≤1315．13三、解答题（共50分）16．（本小题满分12分，每题6分）（1）cm2．（2）BC=6．17．（本小题满分8分）连接AC，由勾股定理得AC=15m，再由勾股定理逆定理得∠ACB=90°，所以草坪面积（m2）．18．（本小题满分8分）设快艇所需时间为h，根据题意得，解得．19．（本小题满分10分）（1）△BDE是等腰三角形．因为∠EBD=∠CBD=∠EDB，所以BE=DE．（2）设BE=DE=，则AE=，在Rt△ABE中，由勾股定理得，解得．因此，．20．（本小题满分12分）（1）延长ED至G，使DG=DE，连接CG，FG．易证△CDG≌△BDE，有CG=BE，∠DCG=∠B．进而∠FCG=90°，．又因DF垂直平分ED，则1GEAFDCBFG=EF，所以．（2）由（1）的结论得．当AB=AC时，连接AD，易证△ADE≌△CDF，有DE=DF．设DE=DF=a，在Rt△DEF中，由勾股定理得，即．因此，．2
