13.4课题学习最短路径问题重庆市南川中学刘志桃抗日战争年代，有一位老爷爷的孩子全上了战场上，挑水很困难，某军营的红军战士了解了这一情况，决定每天派一位同志为这位老爷爷挑水，战士小王接受了这一光荣任务。如图所示,你觉得这位可敬的红军战士会怎么走，所走的路线才是最近呢?问题1：红军战士为老百姓挑水问题2如图，已知点A，B分别是直线l同侧的两个定点，C为直线l上一个动点，AC+CB是否存在最小值？若存在，当点C在直线l的什么位置时，AC+CB的值最小？lABCC两点之间，线段最短.南沙南川连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短.问题3如图，已知点A，B分别是直线l异侧的两个定点，C为直线l上一个动点，当点C在直线l的什么位置时，AC+CB的值最小？ClAB（1）我们能否把直线l同侧两点的问题转化成直线l异侧的问题呢？这一过程什么没发生变化?（2）通过什么方法完成了转化?运用了什么知识?分析：lABClABC问题4如图，已知点A，B分别是直线l同侧的两个定点，C、D分别为直线l、m上的动点，AC+CD+DB是否存在最小值？若存在，当点C、D分别在直线l、m的什么位置时，AC+CD+DB的值最小？问题5：迁移应用如图，木兰将军为了更好布防要地，在城外设立两个预备军事营A和B，与城墙形成犄角之势，木兰将军想在主营地城墙l设立两个城门C和D，且两个城门C，D间修建定长的通道，要使两个预备军营到主营地的距离与两城门间的通道的路程和最短，城门C，D修建在城墙何处为什么?CDAB城墙小结我有哪些收获?学习了哪些知识?用到了什么方法?完成了哪些步骤?体现了什么思想?谢谢大家！2016年11月18日
