商的变化规律教案宁波逸夫小学邬旭君教学目标：1、通过猜想，计算，验证，归纳商不变性质，在理解“性质”的基础上，运用“性质”解决一些计算问题。2、通过数学活动，经历猜想-验证-归纳-运用全过程，提高学生观察，分析能力，抽象概括能力和数学表达能力。3、通过小组学习与评价，激发学生的学习兴趣，培养学生合作能力，积累一定的数学活动经验。重点：组织和引导学生通过猜想——验证——归纳的过程，渗透数学思想。难点：感悟“0除外”，完善商不变性质；运用性质。课前交流：现在的课堂与以前的课堂相比，什么变了，什么没变？（板书：变不变）生：……师：是的，生活中存在着许多变与不变的现象。那么，数学中是否也存在着类似的现象呢？让我们一起进行研究。一、自学检测与反馈被除数不变，除数乘几（或除以几），商反而除以几（或乘几）。除数不变，被除数乘几（或除以几），商也乘几（或除以几）。二、猜想验证，探究知识（一）猜想师：(板书12÷4=3)在这个除法算式里，如果改变被除数与除数的大小，猜一猜商会怎么样？生1：商变了生2：商不变生3：商可能变了，也可能不变。师：商究竟变不变，动手做一做也许就能发现。请大家拿出练习纸，试着改变被除数与除数的大小，看看商怎样了？……（根据学生的汇报，教师将算式板书成商变了与商不变两类）师：请仔细观察，当被除数、除数变了以后，商有时会发生变化，有时却不变。今天这节课，我们重点研究“商不变”的这种情况。请同学们大胆猜想一下，被除数、除数怎么变，它们的商才会不变？生……（二）验证1、合作验证：你们的猜想是否正确呢？接下来我们就要分组进行验证我们的猜想。请拿出练习纸，看一下研究报告,(是例举研究报告的填写方法)学生分组研究，师巡视指导。……2、独立验证：我们仅仅凭借12÷4=3这个例子验证得出的，如果换成其他算式，这两个结论是否还成立呢？请同学们在练习纸反面空白处继续举例验证。生汇报3、揭示性质——被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数，商不变。三、巩固应用、完善性质1、口答：①如果被除数乘以6，除数也乘以6，商（）。②如果被除数除以2，要使商不变，除数应（）。③如果除数乘以5，被除数应（），商不变。2、不计算，判断下面哪些算式与“16÷8”的商是相等的？想一想为什么？①（16×2）÷（8×2）②（16÷4）÷（8×4）③（16×4）÷（8×5）④（16÷8）÷（8÷8）⑤1600÷800⑥16000÷8003、在○里填运算符号，在□里填数。800÷25=（800×□）÷（25×4）2800÷400=（2800÷100）÷（400÷□）36÷18=（36○□）÷（18○□）（在学生填数的基础上，引导发现“0”除外，完善“商不变性质”）4、根据“汽车每小时行驶50千米”填表。（1）50=（）÷2=200÷（）=（）÷5=450÷（）（2）已知AB两城相距600千米，这辆汽车需要行驶多少时间？四、反思，总结探究方法师：通过学习，你有哪些收获？生1：我学的了商不变性质。具体说一说师：你是怎么学会的？生2：我们通过先猜想后验证的方法学到的。商不变性质学习单一、尝试学习小组：姓名：填表再回答问题（有困难可以课前在组内交流）观察左表：（）不变，除数（），商反而（）；观察右表：（）不变，被除数（），商也（）。二、探究学习1、（12÷4=3）被除数和除数都变了，商会不会变？（填变或者不变）；我现在的算式是：2、①先试着独立完成下面的表格；行驶路程/千米200450行驶时间/小时25216160320÷8=2040200÷=研究报告研究对象：被除数与除数，商可能不变。验证过程：12÷4=312÷4=312÷4=3○□○□○□○□○□○□□÷□=□□÷□=□□÷□=□研究结论：被除数和除数，商。②再小组内说说：我先将被除数，除数，结果商。三、巩固练习1、不计算，判断下面哪些算式与“16÷8”的商是相等的？想一想为什么？①（16×2）÷（8×2）②（16÷4）÷（8×4）③（16×4）÷（8×5）④（16÷8）÷（8÷8）⑤1600÷800⑥16000÷8002、在○里填运算符号，在□里填数。800÷25=（800×□）÷（25×4）2800÷400=（2800÷100）÷（400÷□）36÷18=（36○□）÷（18○□）4、根据“汽车每小时行驶50千米”填表。（1）50=（）÷2=200÷（）=（）÷5=450÷（）（2）已知AB两城相距600千米，这辆汽车需要行驶多少时间？行驶路程/千米200450行驶时间/小时25
