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商的变化规律教案宁波逸夫小学邬旭君教学目标:1、通过猜想,计算,验证,归纳商不变性质,在理解“性质”的基础上,运用“性质”解决一些计算问题。2、通过数学活动,经历猜想-验证-归纳-运用全过程,提高学生观察,分析能力,抽象概括能力和数学表达能力。3、通过小组学习与评价,激发学生的学习兴趣,培养学生合作能力,积累一定的数学活动经验。重点:组织和引导学生通过猜想——验证——归纳的过程,渗透数学思想。难点:感悟“0除外”,完善商不变性质;运用性质。课前交流:现在的课堂与以前的课堂相比,什么变了,什么没变?(板书:变不变)生:……师:是的,生活中存在着许多变与不变的现象。那么,数学中是否也存在着类似的现象呢?让我们一起进行研究。一、自学检测与反馈被除数不变,除数乘几(或除以几),商反而除以几(或乘几)。除数不变,被除数乘几(或除以几),商也乘几(或除以几)。二、猜想验证,探究知识(一)猜想师:(板书12÷4=3)在这个除法算式里,如果改变被除数与除数的大小,猜一猜商会怎么样?生1:商变了生2:商不变生3:商可能变了,也可能不变。师:商究竟变不变,动手做一做也许就能发现。请大家拿出练习纸,试着改变被除数与除数的大小,看看商怎样了?……(根据学生的汇报,教师将算式板书成商变了与商不变两类)师:请仔细观察,当被除数、除数变了以后,商有时会发生变化,有时却不变。今天这节课,我们重点研究“商不变”的这种情况。请同学们大胆猜想一下,被除数、除数怎么变,它们的商才会不变?生……(二)验证1、合作验证:你们的猜想是否正确呢?接下来我们就要分组进行验证我们的猜想。请拿出练习纸,看一下研究报告,(是例举研究报告的填写方法)学生分组研究,师巡视指导。……2、独立验证:我们仅仅凭借12÷4=3这个例子验证得出的,如果换成其他算式,这两个结论是否还成立呢?请同学们在练习纸反面空白处继续举例验证。生汇报3、揭示性质——被除数和除数都乘(或除以)一个相同的数,商不变。三、巩固应用、完善性质1、口答:①如果被除数乘以6,除数也乘以6,商()。②如果被除数除以2,要使商不变,除数应()。③如果除数乘以5,被除数应(),商不变。2、不计算,判断下面哪些算式与“16÷8”的商是相等的?想一想为什么?①(16×2)÷(8×2)②(16÷4)÷(8×4)③(16×4)÷(8×5)④(16÷8)÷(8÷8)⑤1600÷800⑥16000÷8003、在○里填运算符号,在□里填数。800÷25=(800×□)÷(25×4)2800÷400=(2800÷100)÷(400÷□)36÷18=(36○□)÷(18○□)(在学生填数的基础上,引导发现“0”除外,完善“商不变性质”)4、根据“汽车每小时行驶50千米”填表。(1)50=()÷2=200÷()=()÷5=450÷()(2)已知AB两城相距600千米,这辆汽车需要行驶多少时间?四、反思,总结探究方法师:通过学习,你有哪些收获?生1:我学的了商不变性质。具体说一说师:你是怎么学会的?生2:我们通过先猜想后验证的方法学到的。商不变性质学习单一、尝试学习小组:姓名:填表再回答问题(有困难可以课前在组内交流)观察左表:()不变,除数(),商反而();观察右表:()不变,被除数(),商也()。二、探究学习1、(12÷4=3)被除数和除数都变了,商会不会变?(填变或者不变);我现在的算式是:2、①先试着独立完成下面的表格;行驶路程/千米200450行驶时间/小时25216160320÷8=2040200÷=研究报告研究对象:被除数与除数,商可能不变。验证过程:12÷4=312÷4=312÷4=3○□○□○□○□○□○□□÷□=□□÷□=□□÷□=□研究结论:被除数和除数,商。②再小组内说说:我先将被除数,除数,结果商。三、巩固练习1、不计算,判断下面哪些算式与“16÷8”的商是相等的?想一想为什么?①(16×2)÷(8×2)②(16÷4)÷(8×4)③(16×4)÷(8×5)④(16÷8)÷(8÷8)⑤1600÷800⑥16000÷8002、在○里填运算符号,在□里填数。800÷25=(800×□)÷(25×4)2800÷400=(2800÷100)÷(400÷□)36÷18=(36○□)÷(18○□)4、根据“汽车每小时行驶50千米”填表。(1)50=()÷2=200÷()=()÷5=450÷()(2)已知AB两城相距600千米,这辆汽车需要行驶多少时间?行驶路程/千米200450行驶时间/小时25

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