八年级（上）第一次月考数学试卷VIP专享VIP免费

四川省广安护安中学2015-2016年八年级（上）第一次月考数学试卷(时间120分钟，满分120分)考生注意：1．考试时间120分钟，试卷满分150分。2．所有答案必须做在答题卡上。一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1、在ΔABC中,AB=AC，∠B的外角=100゜，那么∠A=()A、10ﾟB、20ﾟC、60ﾟD、80ﾟ2、在等边三角形中，—条边上的中线是2，那么这个三角形的周长是()A、6B、6C、3、D、33、列各组数是勾股数的是（）A．2、3、4B．0.6、0.7、0.8C．1.5、2.5、3.5D．1、2.4、2.64、一个三角形三条边上的高之比为2:3:4，那么三条边之比是（）A．4:3:2B．1:2:3C．1:1:2D．2:2:35、三角形的重心是指()A、三边高的交点B、三角角平分线的交点C、三边中线的交点D、三边中垂线的交点6、一个三角形的三个外角之比为3：4：5，则这个三角形内角之比是（）A．5:4:3B．4:3:2C．3:2:1D．5:3:17、如图，已知DC=BC，那么添加下列一个条件后，就能判定△ABC≌△ADC的是（）A．AD=ABB．∠BAC=∠DACC．BC=ACD．∠B=∠D=90°8、下列图形对称轴最多的是()A、等腰三角形B、直角三角形C、等边三角形D、等边直角三角形9、在直角三角形中,最大边的长度是最小边长度的2倍，那么最小内角的角度为()A、15ﾟB、30ﾟC、45ﾟD、60ﾟ10、如图，三角形ABC中，∠A的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，下面四个结论：①∠AFE=∠AEF；②AD垂直平分EF；③；④EF一定平行BC．其中正确的是（）A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）11、在三角形ABC中，∠B=15，∠ﾟA的角平分交BC于D，∠BDA=∠A，则∠C=ﾟ12、等腰三角形的两边长为3，8．则它的周长为．13、如图，长方形宽AB=5cm，长BC=13cm，现将长方形折叠，使顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），则EF=．14、在三角形ABC中,D、E分别为AB、AC的中点，SΔADF:S梯形DFBC=15、在Rt三角形ABC中，∠A=90，ﾟAB=6，AC=2，则斜边上的高=16、在三角形ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，∠B=30，ﾟAD=1，则三角形ABC的面积=.17、已知如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB是度．18、一个正多边形的内角等于120，它的边长是ﾟ2cm，则多边形的面积是19、在正方形ABCD中，边长为3，AE是对角线BD上的高，则AE=20、如图，D是等边△ABC的AC边上的中点，点E在BC的延长线上，DE=DB，△ABC的周长是9，则∠E=°，CE=．三、解答题（共4小题，满分40分）21、如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．（1）求证：EB=GD；（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；（3）若AB=2，AG=，求EB的长．22．如图2，ΔABC中，AD是中线，延长AD到E，使DE=AD，DF是ΔDCE的中线。已知ΔABC的面积为2，求：ΔCDF的面积。23、在△ABC中，BD：DC＝1：3，AE：ED＝2：3，求AF：FC。24、在ΔABC中，ＡＤ是高，ＣＥ是中线，ＤＣ＝ＢＥ，ＤＧ⊥ＣＥ于Ｇ．求证：（１）ＣＧ＝ＥＧ．（２）2BBCE．2014-2015学年八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题1、B2、B3、D4、A5、C.6、C7、A8、C9、B10、A二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11、5512、1913、EF=2.614、1:315、ECDGAB16、17、3518、19、20、30、三、解答题（共10小题，满分102分）21、（1）证明：在△GAD和△EAB中，∠GAD=90°+∠EAD，∠EAB=90°+∠EAD，∴∠GAD=∠EAB，又∵AG=AE，AB=AD，∴△GAD≌△EAB，∴EB=GD；（2）EB⊥GD，理由如下：连接BD，由（1）得：∠ADG=∠ABE，则在△BDH中，∠DHB=180°-（∠HDB+∠HBD）=180°-90°=90°，∴EB⊥GD；（3）设BD与AC交于点O，∵AB=AD=2在Rt△ABD中，DB=，∴EB=GD=．22.解：因为AD是ΔABC的中线，所以SΔACD=SΔABC=×2=1，又因CD是ΔACE的中线，故SΔCDE=SΔACD=1，因DF是ΔCDE的中线，所以SΔCDF=SΔCDE=×1=。∴ΔCDF的面积为。23、解：过点D作DG//AC，交BF于点G所以DG：FC＝BD：BC因为BD：DC＝1：3所以BD：BC＝1：4即DG：FC＝1：4，FC＝4DG因为DG：AF＝DE：AE又因为AE：ED＝2：3所以DG：AF＝3：2即所以AF：FC＝：4DG＝1：624、证明：（１）连接ＤＥ．则有ＤＥ＝ＢＥ＝ＤＣ．∴RtΔCDG≌RtΔEDG（ＨＬ）．∴ＥＧ＝ＣＧ．（2）∵ＤＥ＝ＢＥ．∴BBDEDECBCE．∵ＤＥ＝ＣＤ．∴DECBCE．∴2BBCE．