烙饼问题教学目标：1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。教学重点：体会优化思想。教学难点：探究解决问题的最优方案。教学过程：（一）、创设情境，引入新课师：林老师今天的另一身份是“林老师的烙饼铺”（板书：“林老师的烙饼铺”）老板兼大厨，这是我的镇店之宝“烙饼锅”（出示图片），这就是我即将“名扬四海”饼（出示圆形纸片）。揭题：这节课我们来学习“烙饼问题”（板书：烙饼问题）（二）、自主探究，初步感知优化的思想1、出示情境图，感知数学信息。（1）出示：“一次可以放2张，每面烙3分钟”。师：你看到了什么信息？为了表述方便我们就把这两面称为正面、反面。（2）课件出示：“导游：旅行团有33人，每人买一张饼，因为急着赶火车，100分钟后来取。”师：100分钟内要烙完33张饼，同学们，这订单我能接吗？生猜想，说理由（3）师：当遇到的问题数字比较大时，我们可以先从简单的数据出发，再去研究问题。2、探究烙1张、2张饼（1）探究烙1张饼烙熟1张饼要几分钟？怎样烙？（板书：一张6分）（2）探究烙2张饼提出问题：烙2张饼要几分钟？假如两只手是2张饼，用手示意一下。3分钟停一会熟了预设：1）12分钟（师快速演示过程）2）6分钟师：怎么烙，用手示意一下。师：是这意思吗？（师快速演示过程）师：为什么不一张一张的烙？师：哪种方法好？（6分钟）理由？（省时，一个锅可以烙2张饼就同时烙两张不浪费）（师板书：同时）（3）师小结：所以，我们烙的时候还要注意使用最佳方法，算出最省时间。（电脑表格中出示：最佳方法最省时间）填写表格饼数最佳方法次数最省时间（分）1张正、反面烙2次2×3=62张②同时烙2次2×3=6师：我们把2张2张同时烙的取名为同时烙饼法，②代表同时烙饼法。2×3表示什么？（2次，每次3分钟）(4)比较：为什么烙1张饼和2张饼最少都是6分钟？2、探究“轮流烙饼法”（1）师：如果烙3张饼，最快需要多少时间？（2）独立思考，学生反馈预设：1）、18分钟。师：怎么烙的？（生用手势示意，师画流程图）3333331正01反02正02反03正03反02）、12分钟。师：怎么烙的？（生用手势示意，师画流程图边画边解说）33331正2正1反2反3正03反03）、9分钟。师：只用9分钟，可能吗？请你试着用学具烙一烙。（3）反馈交流：1）、生1操作解说2）、师：谁听明白了？（指名生2再一次演示。）师暗示第一次、第二次表达。3）9分钟就能烙完3张饼，请你用流程图画一画，如果有困难，用学具摆一摆再画。3331正2正1反3正2反3反（4）、对比优化师：同样烙3张饼哪一种方法最省时？为什么9分钟这种方法最省时？（再次引导学生理解不管怎么烙，锅内始终要有2张饼。）小结：我们把这种3张饼轮流着烙的方法取名轮流烙饼法。③代表轮流烙饼法。（5）填表2饼数最佳方法次数最省时间（分）1张正、反面烙2次62张②同时烙2次2×3=63张③轮流烙3次3×3=93、建模（1）师：烙饼的最佳方法有同时烙饼法和轮流烙饼法，如果烙4张饼，你会用什么方法烙？（2张2张同时烙）1个2张同时烙要2次，2个2张同时烙要几次？最少几分钟？4×3=12（分）同学们想一想，还有哪些饼数也像4张饼一样可以两张两张地烙呢？（6张、8张、10张。）师：同学们想一想，还有哪些饼数也像4张饼一样可以2张2张同时烙？（双数）（2）探究6张，双重优化师：6张饼用什么方法烙？最少要用几分钟？预设：1）2+2+218分钟2）3+318分钟（师板书）师：两种方法都是18分钟，你会用哪种方法？为什么？（联系实际，轮流烙饼法省时但操作麻烦，所以在同样省时的情况下用同时烙饼法更好。）补充表格5饼数最佳方法次数最省时间（分）1张正、反面烙2次2×3=62张②同时烙2次2×3=63张③轮流烙3次3×3=94张②+②4次4×3=126张②+②+②6次6×3=18（3）师：8张，10张……用什么方法烙？烙了几次？最少需要多少时间？...
