第二章第九课时函数奇偶性（1）总序14【学习导航】学习目标1．了解函数奇偶性的含义；2．掌握判断函数奇偶性的方法，能证明一些简单函数的奇偶性；3．初步学会运用函数图象理解和研究函数的性质自学评价1．偶函数的定义：如果对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么称函数是偶函数．注意：（１）“任意”、“都有”等关键词；（２）奇偶性是函数的整体性质，对定义域内任意一个都必须成立；2．奇函数的定义：如果对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么称函数是奇函数．若函数是定义域为的奇函数，则的值为。3．函数图像与单调性：奇函数的图像关于对称；偶函数的图像关于轴对称．4．函数奇偶性证明的步骤：（1）考察函数的定义域是否关于“0”对称；（2）计算的解析式，并考察其与的解析式的关系；(3)下结论.【精典范例】例1．判定下列函数是否为偶函数或奇函数:(1)f(x)=x2-1;(2)f(x)=2x;(3)f(x)=2|x|;(4)f(x)=(x-1)2.追踪训练一1.判断下列函数是否是奇函数或偶函数：(1)(2)(3)，(4)(5)2．判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)＝3，x∈R；(2)f(x)＝5x4－4x2＋7，x∈[－3,3]；(3)f(x)＝|2x－1|－|2x＋1|；例2．求证：函数是奇函数。追踪训练二判断函数f(x)＝的奇偶性：课后作业：1．下列结论正确的是：①偶函数的图象一定与轴相交；②奇函数的图象一定过原点；③偶函数的图象若不经过原点，则它与轴的交点的个数一定是偶数；④定义在上的增函数一定是奇函数．2.给定四个函数；；；；其中是奇函数的是3．如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有A．最大值B．最小值C．没有最大值D．没有最小值4．设函数f（x）在（－∞，＋∞）内有定义，下列函数．①y=－|f（x）|②y=xf（x2）③y=－f（－x）④y=f（x）－f（－x）中必为奇函数的有________________．（要求填写正确答案的序号）．5.设奇函数f（x）的定义域为[－5,5].若当x∈[0,5]时,f（x）的图象如下图,则不等式的解是.6．判断下列函数的奇偶性①；②；③；
