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海复初中2012—2013学年度第二学期第二次检测八年级数学试卷（考试时间：100分钟满分：100分）一、选择题。（每小题3分，共30分）题号12345678910答案1．使分式21xx有意义的x的取值范围是(A)x≥（B）x≤（C）12x（D）12x2．如图，某反比例函数的图像过点M（，1），则此反比例函数表达式为A．B．C．D．3.一位经销商计划进一批“运动鞋”，他到滨州的一所学校里对初二的100名男生的鞋号进行了调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的A．中位数B．平均数C．方差D．众数4．下列各数据中，不能组成直角三角形的是（A）3，4，5；（B）1，123，3；（C）1，113，213；（D）6，8，105、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是A、当AB=BC时，它是菱形B、当AC⊥BD时，它是菱形C、当∠ABC=900时，它是矩形D、当AC=BD时，它是正方形6、顺次连结四边形各边中点所得的四边形是（）.A.平行四边形B.矩形C.菱形D.以上都不对7、反比例函数xky(k＞0)的部分图象如图所示，A、B是图象上两点，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，若△AOC的面积为S1，△BOD的面积为S2，则S1和S2的大小关系为A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．无法确定8.如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为：A：3cmB：6cmC：9cmD：12cm第1页共6页第7题图9．正比例函数kxy2与反比例函数)0(1kxky在同一坐标系中的图象不可能是10．如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是A、（4，1）B、（－3，1）C、（－2，1）D、（2，－1）二、填空题（每小题2分，共20分）11．x=_______时，分式4162xx的值为零.12．数据2，x，9，2，8，5的平均数为5，它的极差为。13．已知a<2，。14．已知直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边为10，则直角三角形的两直角边的长分别为．15．甲、乙两地相距48千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用时9小时，已知水流的速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则根据题意列出的方程为________________.16．若方程无解，则m=______17．菱形的对角线长分别是16cm、12cm，面积是18．若点A(–2，a)、B(–1，b)、C(1，c)都在反比例函数y=kx(k<0)的图象上，则用“<”连接a、b、c的大小关系为___________________．19.若的整数部分是a，小数部分是b，则。第2页共6页20.如图，在梯形ABCD中，ABCD∥，90DCB°，25ABcm，24BCcm，将该梯形折叠，点A恰好与点D重合，BE为折痕，那么梯形ABCD的面积为．三、解答题（共50分）21.（满分8分）计算：（1）3181223（2）解分式方程：313221xx22、(8分)“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？23、（8分）如图A、B、C三点在同一条直线上，AB=2BC，分别以AB、BC为边作正方形第3页共6页DCBEA第20题图观测点小汽车小汽车BCA第22题图ABEF和正方形BCMN。连接FN、EC，求证：FN=EC。24、（10分）张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次王军68807879817778848392张成86807583857779808075利用表中提供的数据，解答下列问题：（1）填写完成下表：（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差2S王=33.2，请你帮助张老第4页共6页平均成绩中位数众数王军8079.5张成8080EFABCMN师计算张成10次测验成绩的方差2S张；25、（本题10分）如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想第5页共6页26、（6分）如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=x2于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．（1）直线y=x+b（b≠0）当b=-2时，求∠OBA的度数（2）求证：AD·BD为定值.（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．第6页共6页ABCEODxy