标准方程焦半径PF=a+ex0PF2=a一exPF=a+eyPF10':=a一ey第二部分圆锥曲线(一)---椭圆x2y2—+二=1(a>b>0)a2b2y2x2二+—=1(a>b>0)a2b2准线方程x2y2y2x2注意：椭圆+=1，+-=1(a>b>0)的相同点：形状、大小都相同；参数间a2b2a2b2c的关系都有(a>b>0)和e=(00)，其中c2知识点一：1、平面内与两个定点F，F的距离之和等于常数(大于FF)的点的12一一即：丨MFI+IMFI=2a,(2a>1FFI)
12轨迹称为椭圆
注意：若(pF这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距
2、椭圆的几何性质：+PF12=|家|)，则动点P的轨迹为线段家；隹占/T、、八、、"Or),F2(0,c)Fi(-c,0),F2(c，0)焦距FF12=2cFF12=2c范围性质对称性顶点轴长离心率关于x轴、y轴和原点对称(土a,0),(0,±b)(0,土a),(±b,0)长轴长二2a，短轴长二2be=C(00)与坐标轴的四个交点即为椭圆的四个顶点，坐标分别为a2b2A(—a,0)，A(a,0)，B(0,—b)，B(0,b)1212③线段AA，BB分别叫做椭圆的长轴和短轴，1212b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长
AA12BB12—2boa牙MrM2y2x22
当焦点在y轴上时，椭圆的标准方程：——+———1(a>b>0)，其中c2—a2一b2；a2b2注意：1
只有当椭圆的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴建立直角坐标系时，才能得到椭圆的标准方程；2
在椭圆的两种标准方程中，都有(a>b>0)和c2—a2—b2;3
椭圆的焦点总在长轴上
当焦点在x轴上时，椭圆的焦点坐标为(c,0),(—c,0);当焦点在y轴上时，椭圆的焦点坐标为(0,c)，(0,—c)知识点三：椭圆的简单几何性质x2y2椭圆：——
