椭圆知识点总结及经典习题练习VIP免费

下载本文档

阅读 50
下载 27
格式 docx
大小 67.5 KB
约8页
2024-11-11 发布于天津市
收藏
评论
点赞(0)
海报
举报

1/8页

2/8页

3/8页

在线预览已结束，请下载后查看完整版，加入VIP享文档下载特权

文本预览下载提示常见问题

标准方程焦半径PF=a+ex0PF2=a一exPF=a+eyPF10':=a一ey第二部分圆锥曲线(一)---椭圆x2y2—+二=1(a>b>0)a2b2y2x2二+—=1(a>b>0)a2b2准线方程x2y2y2x2注意：椭圆+=1，+-=1(a>b>0)的相同点：形状、大小都相同；参数间a2b2a2b2c的关系都有(a>b>0)和e=(0b>0)，其中c2知识点一：1、平面内与两个定点F，F的距离之和等于常数(大于FF)的点的12一一即：丨MFI+IMFI=2a,(2a>1FFI)。12轨迹称为椭圆.注意：若(pF这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距.2、椭圆的几何性质：+PF12=|家|)，则动点P的轨迹为线段家；隹占/T、、八、、"Or),F2(0,c)Fi(-c,0),F2(c，0)焦距FF12=2cFF12=2c范围性质对称性顶点轴长离心率关于x轴、y轴和原点对称(土a,0),(0,±b)(0,土a),(±b,0)长轴长二2a，短轴长二2be=C(0b>0)与坐标轴的四个交点即为椭圆的四个顶点，坐标分别为a2b2A(—a,0)，A(a,0)，B(0,—b)，B(0,b)1212③线段AA，BB分别叫做椭圆的长轴和短轴，1212b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。AA12BB12—2boa牙MrM2y2x22.当焦点在y轴上时，椭圆的标准方程：——+———1(a>b>0)，其中c2—a2一b2；a2b2注意：1.只有当椭圆的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴建立直角坐标系时，才能得到椭圆的标准方程；2.在椭圆的两种标准方程中，都有(a>b>0)和c2—a2—b2;3.椭圆的焦点总在长轴上.当焦点在x轴上时，椭圆的焦点坐标为(c,0),(—c,0);当焦点在y轴上时，椭圆的焦点坐标为(0,c)，(0,—c)知识点三：椭圆的简单几何性质x2y2椭圆：——^―—1(a>b>0)的简单几何性质a2b2x2y2(1)对称性：对于椭圆标准方程—+——1(a>b>0):说明:a2b2把x换成—x、或把y换成—y、或把x、y同时换成—x、—y、x2y2原方程都不变，所以椭圆———1是以x轴、y轴为对称轴a2b2的轴对称图形，并且是以原点为对称中心的中心对称图形，这个对称中心称为椭圆的中心。(2)范围：椭圆上所有的点都位于直线x—+a和y—±b所围成的矩形内，所以椭圆上点的坐标满足|x|c>0),所以e的取值范围是(0—时,ABCC椭圆的焦点在x轴上；当匚<一时，椭圆AB的焦点在y轴上。5.求椭圆标准方程的常用方法：①待定系数法：由已知条件确定焦点的位置，从而确定椭圆方程的类型，设出标准方程，再由条件确定方程中的参数a,b,c的值。其主要步骤是“先定型，再定量”；②定义法：由已知条件判断出动点的轨迹是什么图形，然后再根据定义确定方程。6.共焦点的椭圆标准方程形式上的差异x2y2共焦点，贝Uc相同。与椭圆——+1=i(a>b>0)共焦点的椭圆方程可设为a2b2x2y2+=i(m>-b2)，此类问题常用待定系数法求解。a2+mb2+m7.如何求解与焦点三角形厶PFF(P为椭圆上的点)有关的计算问题12思路分析：与焦点三角形△PFF有关的计算问题时，常考虑到用椭圆的定义及12余弦定理(或勾股定理)、三角形面积公式S:i1)(PFi+PF2=2a);PFiPF22)PMi=e；(PM|+PM2|=2a2)；cPM2OF|=c)；AB=AF2i=|A2Ba-c

1、当您付费下载文档后，您只拥有了使用权限，并不意味着购买了版权，文档只能用于自身使用，不得用于其他商业用途（如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利）。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规，或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等，请点击“违规举报”。

碎片内容

椭圆知识点总结及经典习题练习VIP免费

椭圆知识点总结及经典习题练习

您可能关注的文档

热门下载

相关标签