第三章全等三角形测试题班级姓名计分一、填空题：（每小题3分，共计30分）1、已知三角形的三个内角之比为1：2：3，且最短的边为5，最小的角是度，最长的边为，它的面积是。2、已知如下图，∠B＝∠C，∠1＝∠2，求证：△ABD≌△ACD证明：在△ABD与△ACD中∵∠B＝∠C，∠1＝∠2又＝（）∴△ABD≌△ACD（AAS）3、直角三角形的两锐角相等，且直角边的长度为6，则斜边的长是。4、已知，如图AB＝AD＝5，∠B＝150，CD⊥AB于C，则CD＝。5、在△ABC与△DEF中，已知，AB＝DF，AC＝DE，BC＝EF，则△≌△（SSS）二、选择题：（每小题3分，共计30分）将正确答案填入下表中：序号12345678910答案1、如图，点P是AB上任意一点，∠ABC＝∠ABD，还应补充一个条件，才能使△ABC≌△ABD，以下不一定能得到△ABC≌△ABD的是（）A、BC＝BDB、AC＝ADC、∠ACB＝∠ADBD、∠CAB＝∠DAB2、如图，小明不小心打坏了一块玻璃，如果它要换一块一样的玻璃，由于没有度量工具，小明最简单的方法是带（）块去玻璃店配玻璃。A、1B、2C、1和2D、无法配一样的。4、下列三边的长不能成为直角三角形三边的是（）A、3,4，5B、5，12,13C、6,8，1OD、3,3，55、直角三角形的一个锐角为500，则另一个锐角为（）A、500B、300C、400D、无法确定6、已知，如图△ABC≌△ABD，下列说法不正确的是：A、AC＝ADB、BC∥ADC、∠C＝∠DD、BC＝BDDCBABACDPDCBA21DCBA7、已知在直角三角形中，最长边为10，最短边为5，则最小的角是（）度A、500B、300C、400D、9008、一个三角形的一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是（）A、锐角三角形B、等腰三角形C、等边三角形D、直角三角形9、如果一个三角形的三个内角之比为1：1：1，那么它是（）A、锐角三角形B、等腰三角形C、等边三角形D、直角三角形10、如图，BD是△ABC的中线，延长BD至E，使DE＝BD，则下列说法正确的是()A、△ABD≌△CEDB、△ABC≌△ECBC、△ABD≌△BDCD、AB∥BC三、证明题：1、已知，如图在△ABC中，BE⊥AC，CF⊥AB，且CF＝BE，求证（1）△BCE≌△CBF：（5分）（2）求证△ABC是等腰三角形。（3分）2、已知如图：四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，求证：（1）试证明△ABC≌△CDA（5分）（2）AB∥CD，AD∥CB。（3分）3、已知如图：AB＝CD，BD＝AC，试证明：∠A＝∠D（8分）四、求解题：1、某岛C周围4海里内有暗礁，一轮船沿正东方向航行，在A处测得该岛在东偏南150处，继续航行10海里到达B处，又测得该岛位于东偏南300处，若该船不改变航向，有无触礁危险？（8分）FEBACBCDAEDCABBCDAECEBA东2、已知如图，DC＝4，AC＝3，∠ACD＝900，AB＝13，BD＝12，试求出（1）∠ADB的度数。（5分）（2）求出△ABD的面积。（3分）附加题已知如图：以△ABC的边AB、AC为边长做正方形ABED和正方形ACGF，连接DC、BF，（1）求证△ACD≌△AFB（2）求证：CD＝FBD131234BCAFGDECBA
