西安经发中学2015-2016学年上学期假期测评高三年级理科数学试题(时间120分钟，满分150分)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求(本大题共12小题，每小题5分，共60分)。1．已知集合A＝{(x，y)|x，y∈R，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y∈R，且y＝x+1}，则A∩B的元素个数为()A．0B．1C．2D．32．命题“存在x∈∁RQ，x3∈Q”的否定是()A．存在x∉∁RQ，x3∈QB．任意x∈∁RQ，x3∉QC．任意x∉∁RQ，x3∈QD．存在x∈∁RQ，x3∉Q3．设集合A和B都是自然数集合N，映射把集合A中的元素映射到集合B中的元素，则在映射下，象20的原象是()A．2B．3C．4D．54．集合A＝，则满足A∪B＝{－1,0,1}的集合B的个数是()A．9B．4C．3D．25．已知两个非空集合A＝{x|x(x－3)＜4}，B＝{x|≤a}，若A∩B＝B，则实数a的取值范围是()A．(－1,1)B．(－2,2)C．[0,2)D．(－∞，2)6．下列说法正确的是()A．命题“存在x∈R，x2＞1”的否定是“任意x∈R，x2＞1”B．命题“若x2＞1，则x＞1”的否命题为“若x2＞1，则x≤1”C．命题“若x＝y，则cosx＝cosy”的逆命题为假命题D．命题“若x＝y，则cosx＝cosy”的逆否命题为假命题7．已知命题p：存在φ∈R，使f(x)＝sin(x＋φ)为偶函数；命题q：任意x∈R，cos2x＋4sinx－3＜0，则下列命题中为真命题的是()A．p且qB．(－p)或qC．p或(－q)D．(－p)且(－q)8．若函数f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝(a＋1)1－x在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是()A．(－1,0)B．(－1,0)∪(0,1]C．(0,1)D．(0,1]9．设函数f(x)＝loga|x|在(－∞，0)上单调递增，则f(a＋1)与f(2)的大小关系是()A．f(a＋1)＞f(2)B．f(a＋1)＜f(2)C．f(a＋1)＝f(2)D．不能确定10.已知,,的关系为()A、B、C、D、不包含11.设函数0,60,64)(2xxxxxxf则不等式的解集是（）A.),3()1,3(B.),2()1,3(C.),3()1,1(D.)3,1()3,(12.设函数g(x)=1—2x，f[g(x)]=(x≠0)，则f()的值为：（）A、1B、3C、15D、20二．填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）13．命题“存在x∈R，使得x2＋(a－1)x＋1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是________．14．对于任意x∈R，满足(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0恒成立的所有实数a构成集合A，使不等式|x+4|＋|x－3|＜a的解集为空集的所有实数a构成集合B，则A∩(∁RB)＝________.15、已知函数f(2x+3)的定义域是，则函数f(2x—3)的定义域是_______16．函数f(x)＝在R上是单调增函数，则实数a的取值范围________．17．函数，满足对任何都有，则与的大小关系是_______________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共5小题，共65分)．18.(12分)设全集U＝{不超过5的正整数}，A＝{x|x2－5x＋q＝0}，B＝{x|x2＋px＋12＝0}，(CUA)∪B＝{1，3，4，5}，求p、q和集合A、B.19.(12分)已知集合，，，求实数的取值范围.20．(13分)设函数f(x)＝在区间(－2，＋∞)上是增函数，那么a的取值范围是21．(14分)已知f(x)＝，x∈[1，＋∞)．(1)当a＝4时，求函数f(x)的最小值；(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)≥0恒成立，试求实数a的取值范围．22.(14分)已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.（1）求f(8)的值.(2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.
