反比例函数复习定稿VIP专享VIP免费

江南欢迎您！反比例函数复习回顾与思考一、什么叫反比例函数?一般地，形如)0(kkxky为常数，其中x是自变量,y是x的函数,k是比例系数.的函数叫做反比例函数．学科网注意：反比例函数表达式的三种形式1.y=___(k≠0，k为常数).2.y=k___(k≠0，k为常数).3.xy=__(k≠0，k为常数).kxx-1k形如（k≠0,k为常数）的函数叫反比例函数（其中x≠0,y≠0)等价形式：kyx概念回顾：概念回顾：kyx1ykx(0)xykk巩固练习1.在下列函数中哪些是反比例函数？其中每一个反比例函数中相应的k值是多少？12(1);(2)6;(3);2yxyyx1(4)210;(5)2.xyyx2.下列数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是（）x1234y6897x1234y8543x1234y5876x1234y11/21/31/4(A)(B)(C)(D)D巩固练习3.①若为反比例函数,则m=__12myx②若为反比例函数,则m=__213myx③若为反比例函数,则m=__21mmyx20－－1巩固练习图像与性质当k＞0时,双曲线的两支分别在第一、三象限内，y随x的增大而减小，当k＜0时,双曲线的两支分别在第二、四象限内，y随x的增大而增大.双曲线中心对称图形，轴对称图形1.点（20，-3）在反比例函数的图象上，则k=_____。该函数的图象位于第________象限，y随x增大而_______。若P（a,2）是该函数上的一点，则a=_______.-60二、四增大巩固练习2.如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的范围为.13myxkyx13m-303.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系为.x4yyxoy1＜y2巩固练习已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系为.x4ykyx(k＜0)A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2yxox1x2Ay1y2By1＞0＞y2变式1：已知点都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为.2kyxA(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y2变式2：PDOyx4、如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.xy2(m,n)1巩固练习1211.2PODSODPDmn△则垂足为轴的垂线作过有上任意一点是双曲线设,,)1(:,)0(),(AxPkxkynmP||21||||2121knmAPOASOAPP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx延伸1：).(||||||,,,,)2(如图所示则垂足分别为轴的垂线轴分别作过矩形knmAPOASBAyxPOAPBP(m,n)AOyxBP(m,n)AOyxB反比例函数面积的不变性延伸2：正比例函数y=kx与反比例函数的图象交于A，C两点,AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D。(1)四边形ABCD的形状为____；(2)四边形ABCD的面积为___。2yx平行四边形45.函数y=ax-a与在同一条直角坐标系中的图象可能是（）0axayxyoxyoxyoxyo(1)(2)(3)(4)D巩固练习已知反比例函数的图象在第二、四象限，那么一次函数的图象经（）的常数）是不为0(kxkyAA第一、二、三象限第一、二、三象限BB第一、二、四象限第一、二、四象限CC第一、三、四象限第一、三、四象限DD第二、三、四象限第二、三、四象限CCk>0k>0变式：kkxy知识要点知识要点::1、反比例函数的概念2、反比例函数的图象与性质3、反比例函数的应用:①求函数解析式②交点问题③面积问题④实际应用等1、如图在坐标系中，直线与双曲线在第一象限交与点A，与x轴交于点C，AB垂直x轴，垂足为B，且S△AOB＝1.（1）求两个函数解析式（2）求△ABC的面积巩固练习12yxkkyxAByOxMN)2(,)1(28的面积.两点的坐标；求的图像交于A,B两点.与一次函数反比例函数2.已知如图,AOBBAxyxy.2,8)1(xyxy解：.4,2;2,4yxyx或解得).2,4(),4,2(BA巩固练习AByOxMN解一：BOMAOMAOBSSS622214221BONAONAOBSSS642212221解二：巩固练习)2(,)1(28的面积.两点的坐标；求的图像交于A,B两点.与一次函数反比例函数2.已知如图,AOBBAxyxy好题共同欣赏难题共同解决共同进步共同进步共同进步共同进步yx（分）503020ACD10OB思考探索心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化.开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生...