通州区兴仁中学初二数学备课组主备：何振娟审核：张玉萍课型：新授课题：圆与圆的位置关系学习目标：1.了解两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两圆相交、圆心距等概念．2.理解两圆的位置关系和d与R、r的数量关系并灵活应用它们解题．学习重点、难点：通过圆心距与两圆的半径之间的数量关系判断两圆的位置关系预学指导：预习书本页教学过程：一、预习导学（一）教师现在黑板上画一个圆，用另一个圆在黑板上移动，这时会出现不同的位置关系，那么动圆和黑板上的已知圆的位置关系是怎样的呢？把各种情况按两圆由远到近分别画出来，并写上名称。1.2.3.4.5.（二）自学教材，完成下列各题1、根据上述画出的图形，按照两圆的公共点个数归类并填写下列表格位置关系图形交点个数d与R、r的关系2、什么叫做圆心距？3．思考与相切，这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？切点和对称轴有什么位置关系？1通州区兴仁中学初二数学备课组主备：何振娟审核：张玉萍课型：新授说明:相切两圆的连心线必经过切点。（1）两圆相切时的图形是图形，通过两圆的直线（连心线）是它的对称轴；（2）如果两圆相切，那么切点一定在上二、课堂研习例1：如图所示，⊙O的半径为7cm，点A为⊙O外一点，OA=15cm，求：（1）作⊙A与⊙O外切，并求⊙A的半径是多少？（2）作⊙A与⊙O相内切，并求出此时⊙A的半径．AO例2.⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm。若以P为圆心作⊙P与⊙O相切，求⊙P的半径？例3．两圆的半径之比为5:3，当两圆相切时，圆心距为8cm，求两圆的半径？三、巩固拓展（一）巩固强化1.圆与圆的位置关系有________________________________.2.如果两圆的半径分别为R、r,圆心距为d,则0202TT010102020101..TT..........2通州区兴仁中学初二数学备课组主备：何振娟审核：张玉萍课型：新授两圆外离________________两圆外切________________两圆相交________________两圆内切________________两圆内含________________两圆外离和内涵统称为两圆__________，两圆内切和外切统称为两圆__________。3.大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则两圆的位置关系为（）A．外离B．外切Ｃ．相交D．内含4.若两圆的半径分别是2cm和3cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是()A．内切B．相交C．外切D．外离5．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距020=7cm，则两圆的位置关系为（）A．外离B．外切C．相交D．内切6.已知与外切，半径分别为2和3，则圆心距的长是（）。A．=1B．＝5C．１＜＜５D．＞５（二）拓展延伸一、填空题：1（1）已知⊙O的半径是5cm，OP=3cm，⊙P与⊙O相切，则⊙P半径是cm、（2）已知⊙O的半径为5cm,则半径为2cm且和⊙O相切的圆的圆心的轨迹是2.如图，⊙A、⊙B的圆心A、B在直线l上，两圆半径都为1cm，开始时圆心距AB=4cm，现⊙A、⊙B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙A运动的时间为秒3．如果半径为3cm的⊙O1与半径为4cm的⊙O2内切，两圆的圆心距O1O2＝cm.4．两圆半径之比为3：5，两圆内切时，圆心距为4cm，两圆外切时圆心距的为_____．5.两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为.6.两圆的圆心距，它们的半径分别是一元二次方程的两个根，这两圆的位置关系是.7．若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一圆的半径为_______．8．已知直线与⊙O相切，若圆心O到直线的距离是5，则⊙O的半径是．二、选择题1．已知两圆的半径R、r分别为方程0652xx的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（）A．外离B．内切C．相交D．外切2．已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足（3通州区兴仁中学初二数学备课组主备：何振娟审核：张玉萍课型：新授）A．B．C．D．3．已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1半径为3，若圆O2上的点A满足AO1=3，则圆O1与圆O2的位置关系是（）A.相交或相切B.相切或相离C.相交或内含D.相切或内含4．已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为2cm，则O1O2的长是（）A．1cmB．5cmC．1cm或5cmD．0.5cm或2.5cm三、解答题2.如图，王大伯家房屋后有一块长12m,宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜.他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，拴羊的绳长为3m.问羊是否能吃到菜？为什么？四、收获与感悟4
