第2讲绝对值不等式与一元二次不等式A级课时对点练(时间：40分钟满分：60分)一、选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分)1．不等式|x2－x|<2的解集为()A．(－1,2)B．(－1,1)C．(－2,1)D．(－2,2)解析：由|x2－x|<2得：－2
1}B．{x|x>1＋或1－1＋}答案：D3．不等式x|x|x－2的解集是()A．(∞－，2)B．(∞∞－，＋)C．(2∞，＋)D．(∞－，2)∪(2∞，＋)解析：∵|x－2|>x－2，∴x－2<0.即x<2.答案：A5．不等式|x＋2|＋|x－1|<4的解集为()A．(－2,1)B．[－2,1]C.D.解析：可以通过去绝对值、数形结合、排除等方法解决．答案：D二、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分)6．(·上海卷)不等式>0的解集是________．解析：由>0得(x－2)(x＋4)<0，解得：－40的解集为{x|10，这样目标不等式cx2＋bx＋a<0可变成3x2－4x＋1>0，3x2－4x＋1＝0的根为，1.因此所求不等式的解集为.解法二：由ax2＋bx＋c>0的解集为{x|10，即3x2－4x＋1>0，解得{x|x<或x>1}．10．解关于x的不等式12x2－ax>a2(a∈R)．解：由12x2－ax－a2>0⇔(4x＋a)(3x－a)>0⇔>0，①a>0时，－<，解集为；②a＝0时，x2>0，解集为{x|x∈R且x≠0}；③a<0时，－>，解集为.B级素能提升练(时间：30分钟满分：40分)一、选择题(本题共2小题，每小题5分，共10分)1．在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)<0的实数x的取值范围为()A．(0,2)B．(－2,1)C．(∞－，－2)∪(1∞，＋)D．(－1,2)解析：根据题意得：x⊙(x－2)＝x(x－2)＋2x＋(x－2)＝x2＋x－2，∴解x2＋x－2<0，得－21.答案：A二、填空题(每小题5分，共10分)3．若不等式5－x>7|x＋1|和不等式ax2＋bx－2>0的解集相同，则实数a，b的值为________．解析：由5－x>7|x＋1|得：－2或x≤，∴原不等式解集为{x|x>或x≤}．6．已知关于x的不等式<0的解集为M.(1)当a＝4时，求集合M.(2)若3∈M且5∉M，求实数a的取值范围．解：(1)当a＝4时，原不等式可化为<0，解得x<－2或
