中考数学专题复习一二次根式同步练习题一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列二次根式是最简二次根式的为()A．23aB.8x2C.y3D.b42．下列二次根式中，可与12进行合并的二次根式为()A.6B.32C.18D.753．(宁夏中考)下列计算正确的是()A.a＋b＝abB．(－a2)2＝－a4C．(a－2)2＝a2－4D.a÷b＝ab(a≥0，b＞0)4．化简3－3(1－3)的结果是()A．3B．－3C.3D．－35．设m＝32，n＝23，则m，n的大小关系为()A．m＞nB．m＝nC．m＜nD．不能确定6．已知x＋y＝3＋22，x－y＝3－22，则x2－y2的值为()A．42B．6C．1D．3－227．如果最简二次根式3a－8与17－2a可以合并，那么使4a－2x有意义的x的取值范围是()A．x≤10B．x≥10C．x＜10D．x＞108．甲、乙两人计算a＋1－2a＋a2的值，当a＝5时得到不同的答案，甲的解答是a＋1－2a＋a2＝a＋（1－a）2＝a＋1－a＝1；乙的解答是a＋1－2a＋a2＝a＋（a－1）2＝a＋a－1＝2a－1＝9.下列判断正确的是()A．甲、乙都对B．甲、乙都错C．甲对，乙错D．甲错，乙对9．若a3＋3a2＝－aa＋3，则a的取值范围是()A．－3≤a≤0B．a≤0C．a＜0D．a≥－310．已知一个等腰三角形的两条边长a，b满足|a－23|＋b－52＝0，则这个三角形的周长为()A．43＋52B．23＋52C．23＋102D．43＋52或23＋102二、填空题(每小题3分，共18分)11．(常德中考)使代数式2x－6有意义的x的取值范围是____________．12．(金华中考)能够说明“x2＝x不成立”的x的值是____________(写出一个即可)．13．(南京中考)比较大小：5－3____________5－22.(填“＞”“＜”或“＝”)14．若m，n都是无理数，且m＋n＝2，则m，n的值可以是m＝____________，n＝____________．(填一组即可)15．在实数范围内分解因式：4m2－7＝____________．16．当x≤0时，化简|1－x|－x2的结果是__________．三、解答题(共52分)17．(8分)计算：(1)75×63÷12；(2)a(a＋2)－a2b÷b.18．(10分)先化简，再求值：2(a＋3)(a－3)－a(a－6)＋6，其中a＝2－1.19．(10分)(雅安中考)先化简，再求值：x2＋y2－2xyx－y÷(xy－yx)，其中x＝2＋1，y＝2－1.20．(12分)若实数a，b，c满足|a－2|＋b－2＝c－3＋3－c.(1)求a，b，c；(2)若满足上式的a，b为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长．21．(12分)在如图8×10方格内取A，B，C，D四个格点，使AB＝BC＝2CD＝4.P是线段BC上的动点，连接AP，DP.(1)设BP＝a，CP＝b，用含字母a，b的代数式分别表示线段AP，DP的长；(2)设k＝AP＋DP，k是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．答案：1．A2.D3.D4.A5.A6.C7.A8.D9.A10.C11.x≥312.答案不唯一，如：－113.＜14.1＋21－215.(2m＋7)(2m－7)16.117．(1)原式＝53×63×2＝10.(2)原式＝a＋2a－a＝2a.18．原式＝a2＋6a.当a＝2－1时，原式＝42－3.19．原式＝（x－y）2x－y÷x2－y2xy＝（x－y）2x－y·xy（x＋y）（x－y）＝xyx＋y.当x＝2＋1，y＝2－1时，原式＝（2＋1）（2－1）（2＋1）＋（2－1）＝122＝24.20．(1)由题意，得c－3≥0，3－c≥0，即c＝3.∴|a－2|＋b－2＝0.∴a－2＝0，b－2＝0，即a＝2，b＝2.(2)当a是腰长，b是底边时，等腰三角形的周长为2＋2＋2＝22＋2；当b是腰长，a是底边时，等腰三角形的周长为2＋2＋2＝2＋4.综上，这个等腰三角形的周长为22＋2或2＋4.21．(1)AP＝a2＋16，DP＝b2＋4.(2)k有最小值．作点A关于BC的对称点A′，连接A′D，AP，交BC于点P，过A′作A′E⊥DC于点E.∴AP＝A′P.∴k＝AP＋DP＝A′P＋DP＝A′E2＋DE2＝16＋36＝52＝213.
