中考考试数学相似难题压轴题精选VIP免费

标准实用文案大全1、如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DEAC⊥，EFAB⊥，FDBC⊥，则DEF△的面积与ABC△的面积之比等于（）A．1∶3B．2∶3C．3∶2D．3∶32、如图，在RtABC△中，90ACB°，3BC，4AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（）A．32B．76C．256D．23.提出问题：如图，有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕（BCAB，且ACBC），在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样）．背景介绍：这条分割直线即平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条线为三角形的“等分积周线”．尝试解决：（1）小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出.请你帮小明在图1中画出这条“等分积周线”，从而平分蛋糕．（2）小华觉得小明的方法很好，所以自己模仿着在图1中过点C画了一条直线CD交AB于点D．你觉得小华会成功吗？如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由．（3）通过上面的实践，你一定有了更深刻的认识．请你解决下面的问题：若AB＝BC＝5cm，AC＝6cm，请你找出△ABC的所有“等分积周线”，并简要的说明确定的方法．ABABB图1CB图2C标准实用文案大全4.如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线点F．问：(1)图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由．(2)求证：△APE∽△FPA．(3)猜想：线段PC、PE、PF之间存在什么关系？并说明理由．5、如图1，在RtABC△中，90BAC°，ADBC⊥于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OEOB⊥交BC边于点E．（1）求证：ABFCOE△∽△；（2）当O为AC边中点，2ACAB时，如图2，求OFOE的值；（3）当O为AC边中点，ACnAB时，请直接写出OFOE的值．BBAACOEDDECOF图1图2F标准实用文案大全6、已知∠ABC=90°，AB=2，BC=3，AD∥BC，P为线段BD上的动点，点Q在射线AB上，且满足ABADPCPQ（如图1所示）．（1）当AD=2，且点Q与点B重合时（如图2所示），求线段PC的长；（2）在图中，连结AP．当32AD，且点Q在线段AB上时，设点BQ、之间的距离为x，APQPBCSyS△△，其中APQS△表示△APQ的面积，PBCS△表示PBC△的面积，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；（3）当ADAB，且点Q在线段AB的延长线上时（如图3所示），求QPC的大小．ADPCBQ图1DAPCB（Q）图2图3CADPBQ标准实用文案大全7、如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(80)，，直线BC经过点(86)B，，(06)C，，将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度得到四边形OABC，此时直线OA、直线BC分别与直线BC相交于点P、Q．（1）四边形OABC的形状是，当90°时，BPBQ的值是；（2）①如图2，当四边形OABC的顶点B落在y轴正半轴时，求BPBQ的值；②如图3，当四边形OABC的顶点B落在直线BC上时，求OPB△的面积．（3）在四边形OABC旋转过程中，当0180≤°时，是否存在这样的点P和点Q，使12BPBQ？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（Q）CBAOxPAC（图3）yBQCBAOBC（图2）yCBAOyx（备用图）（第26题）标准实用文案大全8、如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动，设AP=x，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原。（1）当x=0时，折痕EF的长为_______；当点E与点A重合时，折痕EF的长为_______；（2）请写出使四边形EPFD为菱形的x的取值范围，并求出当x=2时菱形的边长；（3）令2yEF，当点E在AD、点F在BC上时，写出y与x的函数关系式。当y取最大值时，判断EAP与PBF是否相似？若相似，求出x的值；若不相似，请说明理由。标准实用文案大全9、如图，在ABC△中，9010ABCABC°，，△的面积为25，点D为AB边上的任意一点（D不与A、B重合），过点D作DEBC∥，交AC于点E．设DEx，以DE为折线将ADE△翻折（使ADE△落在四边形DBCE所在的平面内），所得的ADE△与梯形DBCE重叠部分的面积记为y．（1）用x表示ADE△的面积；（2）求出05x≤时y与x的函数关系式；（3）求出510x时y与x的函数关系式；（4）当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？EADBCABCA标准实用文案大全10、如图，已知一个三角形纸片ABC，BC边的长为8...