二项式定律填空题测试1.已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+⋯+a7x7,那么a1+a2+a3+⋯+a7=___________.2.203)1(xx的展开式中，不含x的项是第项.3.已知(x2-31x)n的展开式中第3项的二项式系数为66,则n=___________________,展开式中含x3的项为_________________.4.(1-x)+(1-x)2+⋯+(1-x)10的展开式中x2的系数是______________.5.(1+x)2(1-x)5展开式中x3的系数为.6.(1-x)9展开式中，系数最小的项是,系数最大的项是.7.010C＋210C＋410C＋⋯＋1010C＝.8.已知(x+1)6·(ax-1)2的展开式中含x3项的系数为20,则实数a=.9.(a+b+c)10展开式中的项数为.10.多项式f(x)=Cn1(x-l)+Cn2(x-1)2+Cn3(x一1)3十⋯+Cnn(x-1)n(n∈10)的展开式中,x6的系数为__________.11.已知92log42xxa的展开式中3x的系数为169，则实数a的值为.12.已知(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋⋯⋯＋a7x7，那么a1＋a2＋⋯⋯＋a7＝____.13.(x－1)－(x－1)2＋(x－1)3－(x－1)4＋(x－1)5的展开式中，x2的系数等于____.14.已知(x＋a)7的展开式中x4的系数是－280，则a＝___________.15.在(ax＋1)7的展开式中，x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项，若实数a＞1，那么a＝_________.16.在(3－x)7的展开式中，x5的系数是__________.(用数字作答)17.5232xx的展开式中x5的系数是_________.18.若(x＋1)n＝xn＋⋯＋ax3＋bx2＋⋯＋1，且a:b＝3:1，那么n＝___________.19.在(1＋x)6(1－x)4的展开式中，x3的系数是___________.(结果用数值表示)20.在二项式(x－1)11的展开式中，系数最小的项的系数为_________.(结果用数值表示)21.二项式(x＋)6的展开式中常数项的值为_______.22.设()250122334455135xaaxaxaxaxaxaaa，那么的值是.23.在255544533522515)1(xCxCxCxCxC的展开式中，所有项的系数和为.24.(1－３a＋２b)5展开式中不含b的项系数之和是.25.已知(nxx)3(n∈N*)展开式中有奇数项的系数和1024,则展开式中的有理项为.26.若（2x+3）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值是.27.在(a+b)n的展开式中，若第3项和第6项系数相等，则n=.28.若(3x+1)n(n∈N)的展开式中各项系数之和是256,则展开式中x2的系数是.29.设(2-3x)100=a0+a1x+a2x2+⋯+a100x100,则(a0+a2+a4+⋯+a100)2-(a1+a3+a5+⋯+a99)2的值是.30.在(2x3+21x)n(n∈N)的展开式中，若存在常数项，则最小的自然数n=_____________.31.44321111xxxx的展开式中x的系数是______.32.5n+13n（n是偶数）除以3的余数是_____.33.设(3x－1)6＝a6x6＋a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，则a6＋a5＋a4＋a3＋a2＋a1＋a0的值为_____.34.求523)12(xx展开式中的常数项为____.35.在(1＋x)n的展开式中，x3的系数等于x系数的7倍，则n＝_____.36.由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字且数字1与2不相邻的五位数有____个.37.(x＋x1)8的展开式中21x的系数是_____________.(用数值表示)38.在展开式(a+b)n的二项式系数中Cn2=15，则展开式的所有项系数的和为_______.39.设(1-3x)8=a0+a1x+a2x2+⋯+a8x8,那么|a0|+|a1|+⋯+|a8|的值是.40.今天是星期日，再过290天是星期.41.(2x-x21)12的展开式中(1)共有___________项;(2)中间项的二项式系数是___________；(3)常数项值为,它是第______________项.参考答案1.答案：-22.答案：133.答案：12;-220x34.答案：1655.答案：4.56.答案：-126x5;126x47.答案：5128.答案：0或59.答案：6610.答案：0或1或不存在11.答案：16112.答案：-213.答案：-2014.答案：-215.答案：1＋51016.答案：-18917.答案：4018.答案：1119.答案：-820.答案：-46221.答案：2022.答案：-12123.答案：102424.答案：-3225.答案：T3=55x4,T9=165x526.答案：127.答案：728.答案：5429.答案：130.答案：531.答案：99032.答案：233.答案：6434.答案：-4035.答案：836.答案：7237.答案：5638.答案：6439.答案：4840.答案：星期一41.答案：(1)13(2)924(3)495
