资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除----完整版学习资料分享----第五节二项分布与正态分布考点一条件概率与相互独立事件的概率1．(2015·新课标全国Ⅰ，4)投篮测试中，每人投3次，，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为()A．0.648B．0.432C．0.36D．解析该同学通过测试的概率为p×0.6＋C12××2＝0.648.答案A2．(2014·新课标全国Ⅱ，5)某地区空气质量监测资料表明，，，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是()A．0.8B．0.75C．0.6解析由条件概率可得所求概率为错误!，故选A.答案A3.(2011·湖南，15)如图，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形．将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”，则(1)P(A)＝________.(2)P(B|A)＝________.解析圆的半径为1，正方形的边长为2，∴圆的面积为π，正方形面积为2，扇形面积为π4.故P(A)＝2π，P(B|A)＝P（A∩B）P（A）＝12π2π＝14.答案(1)2π(2)144．(2014·陕西，19)在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：作物产量(kg)300500概率作物市场价格(元/kg)610概率(1)设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列；(2)若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率．解(1)设A表示事件“作物产量为300kg”，B表示事件“作物市场价格为6元/kg”，由题设知P(A)＝0.5，P(B，因为利润＝产量×市场价格－成本，所以X所有可能的取值为500×10－1000＝4000，500×6－1000＝2000，300×10－1000＝2000，300×6－1000＝800.P(X＝4000)＝P(A)P(B)＝(1－0.5)×，资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除----完整版学习资料分享----P(X＝2000)＝P(A)P(B)＋P(A)P(B)＝(1－0.5)×，P(X＝800)＝P(A)P(B×0.4＝0.2，所以X的分布列为X40002000800P(2)设Ci表示事件“第i季利润不少于2000元”(i＝1，2，3)，由题意知C1，C2，C3相互独立，由(1)知，P(Ci)＝P(X＝4000)＋P(X＝2000)＝＋0.5＝(i＝1，2，3)，3季的利润均不少于2000元的概率为P(C1C2C3)＝P(C1)P(C2)P(C33＝0.512；3季中有2季的利润不少于2000元的概率为P(C1C2C3)＋P(C1C2C3)＋P(C1C2C3)＝3×2×，所以，这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率为0.512＋0.384＝0.896.5．(2013·辽宁，19)现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答．(1)求张同学至少取到1道乙类题的概率；(2)已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题．设张同学答对每道甲类题的概率都是35，答对每道乙类题的概率都是45，且各题答对与否相互独立．用X表示张同学答对题的个数，求X的分布列和数学期望．解(1)设事件A＝“张同学所取的3道题至少有1道乙类题”，则有A＝“张同学所取的3道题都是甲类题”．因为P(A)＝C36C310＝16，所以P(A)＝1－P(A)＝56.(2)X所有的可能取值为0，1，2，3.P(X＝0)＝C02·350·252·15＝4125；P(X＝1)＝C12·351·251·15＋C02350·252·45＝28125；P(X＝2)＝C22·352·250·15＋C12351·251·45＝57125；P(X＝3)＝C22·352·250·45＝36125.所以X的分布列为：X0123P4125281255712536125所以E(X)＝0×4125＋1×28125＋2×57125＋3×36125＝2.6．(2012·山东，19)现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为34，命中得1分，没有命资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除----完整版学习资料分享----中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为23，每命中一次得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击．(1)求该射手恰好命中一次的概率；(2)求该射手的总得分X的分布列及数学期望E(X)．解(1)记：“该射手恰好命中一次”为事件A，“该射手射击甲靶命中”为事件B，“该射手第一次射击乙靶命中”为事件C，“该射手第二次射击乙靶命中”为事件D，由题意知P(B)＝34，P(C)＝P(D)＝23，由于A＝BCD＋BCD＋BCD，根据事件的独立性和互...
