第13卷第4期1995年12月空气动力学学报ACTAAERODYNAMICASINICAVol.13,DeCNo。41995矩形截面弯管内气固两相流及对管壁磨损的数值分析章本照沈新荣方建农浙江大学,浙江杭州(邮政编码310027)摘要在便于描述矩形截面弯管流动的曲线坐标系中,计算了气固两相流、颗粒对管壁的磨损位置与磨损量。分析了弯管曲率、弯管安放方式、颗粒大小对磨损状况的影响。本文计算与实验数据比较,符合良好。关键词弯管两相流,磨损,张量应用。引言工程中广泛应用的固体颗粒的管道输送系统,存在壁面的磨损问题,弯头处尤为突出。系统地研究弯管内气固两相流以及颗粒对管壁的磨损,对于工程上采取防磨损措施,具有直接意义。弯管中气固两相流以及壁面磨损的研究,多半是圆形截面管道「,·”。工程中常用的矩形截面弯管仅见Mason等人的直角弯管内颗粒对壁面磨损的实验研究,文中给出了较详细的实验结果t,’。本文采用数值计算方法研究矩形截面弯管内的气固两相流以及颗粒对壁面的磨损。内容具有如下特点:(l)建立适合矩形截面弯管几何形状的曲线坐标系,推导出这种曲线坐标中的气、固相的运动方程。(2)在假定气相二次流速度与轴向速度相比是小量的前提下,采用Galerkin方法,获得矩形截面上轴向速度的近似分析表达式。(3)对于固体颗粒的计算,采用文献〔幻中的方法,但磨损量采用更为符合实际的统计处理。(4)系统地研究弯管不同曲率、弯管安放方式、不同颗粒粒径等因素,壁面被磨损的状态,可为工程上的防磨措施提供有价值的参考依据。(5)计算了文献〔3〕中的实例,结果与文献中的实验数据比较,基本吻合。一、曲线坐标系中气固两相流方程1.曲线坐标系假定矩形截面弯管的中』白轴线是圆弧曲线,为适合这种几何形状,引进这样一种曲线坐标,即把通常的直角坐标系的z轴弯曲成圆弧曲线。坐标变量记为“(图1)。根据本文于1994年3月3日收到,1月2。日收到修改稿。436空气动力学学报(1995年)第13卷张量分析理论,不难获得该坐标系的度量张量及Christoffel符号的非零分量为刀,二=g;,=1,ggx万=g份梦=l,g::~(1一化x)2:_1(1一g劣)2厂登。一厂化1一KX图1曲线坐标系厂孟。~衬(1一衬x)Fis.1Thecu,vilinearcoordina‘e“ys‘em其中、是圆弧曲率。2.气体在曲线坐标系中的N一S方程根据张量分析理论,可推导出粘性不可压流体在上述坐标系中的连续性方程和N一S方程。记速度云。的物理分量为(u,v,二),方程为du.dy.ld田化-二一~十—十——一—U一UOxdgl一H%口s]一材xdu.duU—日一V—Ox口刀切du,“2丫—二一十—一脚=1eK义051一KX1dPdxfdZu.dZu一十梦l—,十—,L口x‘dg‘一形云器一汀瑞户·场六万(癸+2夸)」器+?贵场介死贵一合箭+·}豁十穿一拦猛~器1(1一衬劣)z星琴105‘Jd切d劣.__口田g__.田O功士v一二一一—“山十——091一K义一L一K义05dWd劣付2(1一g劣)z田+一、扮而一餐十·l穿石子丽令从若粉*刹一戈一K化一一.1一田一,厂、一夕ddU“.|!!|l⋯!||l|\3.颗粒在曲线坐标系中的运动方程采用拉格朗日观点在曲线坐标系中描述颗粒运动方程,张量形式的方程为箫十厂,:·‘·,一“记颗粒速度石,的物理分量为(u,,t,。,。。),不难推导出描述颗粒位置和速度的微分方程为户口一一临一dtp双ds,_一刁若一脚户衬—切1一KX(2)}丛=.dt丛二f\dt化1一衬戈为切p第4期章本照等:矩形截面弯管内气固两相流及对管壁磨损的数值分析437式中f‘是颗粒受到的作用力的物理分量。在管道输送中,一般只考虑由于气体和颗粒速度差引起的阻力以及重力,表达式为厂一G(石。一几)+歹(3)上式中歹是重力,阻力常数。3=七n—一4P口两心石。一石,}其中pg、巧分别是气固相的密度,d,是颗粒直径,CD是颗粒的阻力系数,一般假定颗粒是圆球形,C刀和R‘的关系由标准阻力系数曲线给出。在颗粒较小时,颗粒雷诺数R‘二p两l云口一石,!/“u<1,可采用Stokes阻力公式,此时(4)4一心2一R一一OC二、矩形截面弯管内气体和颗粒运动的数值解1.问题的提出考虑矩形截面弯管,中心轴线是圆弧线(见图1),弯管的进口截面:一O,圆弧线的圆心角甲=心(18。/耐。,甲=0“为进口截面,卯一90“为出截面。截面是边长2a的正方形,通过弯管的气体平均流速为u二。引进下列假定:(1)管道截面上的二次流的速度相对轴向速度是小量,即“,v《w。(2...
