Feb.2012，总第133期现代显示AdvancedDisplay实现LED均匀照明的透镜设计颜杰，叶兵（合肥工业大学电子科学与应用物理学院，安徽合肥230009）摘要：根据LED光源的特点，定义朗伯光源和近朗伯光源的函数，提出一种LED均匀照明的透镜设计方法。推导出产生均匀光斑的透镜设计方程，采用MATLAB求解该方程的数值解，可实现在目标区域内的均匀照明。关键词：光学设计；均匀照明；朗伯光源；近朗伯光源中图分类号：TN312+.8文献标识码：ATheMethodofLensDesignforLEDUniformIlluminationYANJie,YEBing(SchoolofElectronicScienceandPhysics,HefeiUniversityofTechnology,HefeiAnhui230009,China)Abstract:AccordingtothecharacteristicsofLEDsource,LambertiansourcefunctionandapproximateLambertiansourcefunctionweredefined,weproposedamethodoflensdesignforLEDuniformillumination.Weformulatedalensdesignequation,andwiththeresultoftheequationbyMATLAB,theuniformilluminationattargetareawasobtained.Keywords:opticaldesign;uniformillumination;Lambertiansource;approximateLambertiansource文章编号：1006-6268（2012）02-0038-05颜杰，叶兵：实现LED均匀照明的透镜设计引言在现代城市生活中，LED的应用随处可见，无论是景观照明，交通信号灯还是家庭照明，都具有节能这样一个共同的特点，另外其性能稳定、寿命长等特点使得LED的应用越来越广泛，LED的市场需求越来越大。现在国内LED的发光效率最高可达到142lm/W，远远高于白炽灯，这使得LED的应用领域得到了很大的拓展，LED的照明设计也随之有了很大的发展，不同的照明设计可以实现不同的照明目的，光学成像设计一般是传统光学设计所采用的方法，但是这种设计方法具有明显的缺点，即在优化时需要设计人员具有丰富的经验而且费时费力，这让许多初学者无从下手。本文根据非成像光学设计原理，建立数学模型，对均匀照明设计方法进行理论推导，利用Tracepro进行模拟仿真，可以实现在特定区域内的均匀照明。1朗伯光源和近朗伯光源在LED的应用中，需要设计LED的封装透镜光学结构，控制LED的出光光束角，将其光束集中在一定的方向，于是便出现了不同的光束角，如2θ1/2为120°、90°、60°、30°等的LED器件。收稿日期：2011-12-30技术交流38Feb.2012，总第133期现代显示AdvancedDisplay光束角为120°的LED器件发光表现为朗伯光源特征，即各向同性，是较理想的光型[1]。朗伯光源在某一方向上的发光强度Iθ等于该光源发光面垂直方向上的发光强度I0乘以方向角的余弦，故朗伯光源又称为余弦体光源，如图1所示，其表达式为Iθ=I0cosθ（1）朗伯光源能在各个方向上保持亮度一致，根据亮度定义，如图2所示，对应朗伯光源在θ角方向的亮度为Lθ=Iθ/dscosθ=I0/ds（2）式中，L的单位为尼特。从式（2）可以看出，任意方向的Lθ=I0/ds为一定值，故人眼在任意方向观看朗伯光源所感知的亮度是相同的，此特性在LED的实际应用中具有非常重要的意义[2]。其它光束角如2θ1/2为90°、60°、30°等的LED器件，其发光不能表现为朗伯光源特性，但也能表现出符合人眼视觉特征的某些特性，如光强分布曲线可导、亮度连续变化等，这类光源被称为近朗伯光源，其光强分布函数可以表示为Iθ=I0cosmθ（3）式中，参数m由半角值θ1/2决定。根据光束角的定义，当θ=θ1/2时，有Iθ=I0/2，求解式（3）可得m=-ln2lncosθ1/2特别地，当m=1时，LED即可被描述为理想朗伯照明体。2设计原理2.1折射定理推导根据边缘光线原理，目标平面上任意一点的能量由边缘光线决定[3]，以光源所在位置建立坐标系，如图3所示。入射光线OA��与透镜曲面相交于一点A(x，z)，出射光线A��B与目标平面相交于一点B(xd，H)，N軖为透镜曲面法向量。根据折射定理可知n1sinα1=n2sinα2（4）其中，n1、n2为入射光线和折射光线部分的折图1朗伯光源Iθ=I0cosθ图2光源亮度定义图颜杰，叶兵：实现LED均匀照明的透镜设计技术交流39Feb.2012，总第133期现代显示AdvancedDisplay（11）射率，α1、α2分别为入射角和折射角。由于光线是经过透镜射入空气，空气的折射率n2=1，设透镜材料的折射率n1=n，...
