高三数学一轮复习 第10单元 10.4 随机事件的概率随堂训练 理 新人教A版VIP免费

10.4随机事件的概率一、选择题1．从1,2…，，9中任取2个数，其中①恰有1个是偶数和恰有1个是奇数；②至少有1个是奇数和两个都是奇数；③至少有1个是奇数和两个都是偶数；④至少有1个是奇数和至少有1个是偶数．上述事件中，是对立事件的是()A．①B．②④C．③D．①③解析：因为至少有1个是奇数和2个都是偶数不可能同时发生，且必有一个发生，属于对立事件．答案：C2．从一篮子鸡蛋中任取1个，如果其重量小于30克的概率为0.3，重量在[30,40]克的概率为0.5，那么重量不小于30克的概率为()A．0.3B．0.5C．0.8D．0.7解析：由互斥事件概率加法公式知：重量在(40∞，＋)的概率为1－0.3－0.5＝0.2，又 0.5＋0.2＝0.7，∴重量不小于30克的概率为0.7.答案：D3．在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车)，有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车、6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60，则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为()A．0.20B．0.60C．0.80D．0.12“”解析：令能上车记为事件A，则3路或6路车有一辆路过即事件发生，故P(A)＝0.20＋0.60＝0.80.答案：C4．同时抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率等于()A.B.C.D.解析：出现一枚正面，二枚反面的情况为：正反反；反正反；反反正3种可能，所以其概率P＝.答案：C二、填空题5．中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为，乙夺得冠军的概率为，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为________．“”“”“解析：由于事件中国队夺得女子乒乓球单打冠军包括事件甲夺得冠军和乙夺得冠”军，但这两个事件不可能同时发生，即彼此互斥，所以可按互斥事件概率的加法公式进行计算．即中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为＋＝.答案：6．已知某台纺纱机在1小时内发生0次、1次、2次断头的概率分别是0.8,0.12,0.05，则这台纺纱机在1小时内断头不超过两次的概率和断头超过两次的概率分别为________和________．解析：P1＝0.8＋0.12＋0.05＝0.97.P2＝1－P1＝1－0.97＝0.03.答案：0.970.037．(·改编题)甲、乙两颗卫星同时监测台风，在同一时刻，甲、乙两颗卫星准确预报台风的概率分别为0.85和0.8，则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为________．解析：由对立事件的性质知在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为1－(1－0.85)(1－0.8)＝0.97.答案：0.97三、解答题8．射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21、0.23、0.25、0.28，计算这个射手在一次射击中：(1)射中10环或7环的概率；(2)不够7环的概率．解答：(1)“记：射中10”环为事件A“，记射中7”环为事件B，由于在一次射击中，A与B不可能同时发生，故A与B“是互斥事件．射中10环或7”环的事件为A＋B，故P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.21＋0.28＝0.49.(2)“记不够7”环为事件E“，则事件为射中7环或8环或9环或10”环，由(1)“可知射中7”“环射中8”环等是彼此互斥事件．∴P()＝0.21＋0.23＋0.25＋0.28＝0.97，从而P(E)＝1－P()＝1－0.97＝0.03.所以不够7环的概率为0.03.9．抛掷一个均匀的正方体玩具(各面分别标有数字1、2、3、4、5、6)，事件A“表示朝上”一面的数是奇数，事件B“表示朝上一面的数不超过3”，求P(A∪B)．解答：解法一：因为A∪B的意义是事件A发生或事件B发生，所以一次试验中只要出现1、2、3、5四个可能结果之一时，A∪B就发生，而一次试验的所有可能结果为6个，所以P(A∪B)＝＝.解法二：记事件C“为朝上一面的数为2”，则A∪B＝A∪C，且A与C互斥．又因为P(C)＝，P(A)＝，所以P(A∪B)＝P(A∪C)＝P(A)＋P(C)＝＋＝.解法三：记事件D“为朝上一面的数为4或6”，则事件D发生时，事件A和事件B都不发生，即事件A∪B不发生．又事件A∪B发生即事件A发生或事件B发生时，事件D不发生，所以事件A∪B与事件D为对立事件．因为P(D)＝＝，所以P(A∪B)＝1－P(D)＝1－＝.10．袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求...