【创新设计】-学年高中数学13-1-(1+2)事件、事件的运算活页训练湘教版必修51．将一枚硬币向上抛掷10次，其中恰有5次正面向上是()．A．必然事件B．随机事件C．不可能事件D．无法确定解析正面向上恰有5次的事件可能发生，也可能不发生，即该事件为随机事件．答案B2．12本外形相同的书中，有10本语文书，2本数学书，从中任意抽取3本，是必然事件的是()．A．3本都是语文书B．至少有一本是数学书C．3本都是数学书D．至少有一本是语文书解析从10本语文书，2本数学书中任意抽取3本的结果有：3本语文书，2本语文书和1本数学书，1本语文书和2本数学书3种，故答案选D.答案D3．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()．A．“至少有1个黑球”与“都是黑球”B．“至少有1个黑球”与“至少有1个红球”C．“恰有1个黑球”与“恰有2个黑球”D．“至少有1个黑球”与“都是红球”解析“恰有1个黑球”与“恰有2个黑球”不能同时发生，因而互斥，而当这两个事件均不发生时，“没有黑球”这一事件发生，因而这两个事件不对立，故选C.答案C4．从1,2,3，…，9中任取两数，则下列事件：①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．上述事件中，是对立事件的是________．解析从1～9中任取两数共有三种事件，它们分别是事件A：两个奇数；事件B：一个奇数一个偶数；事件C：两个偶数，故A∪B与C或A∪C与B或B∪C与A为对立事件．答案③5．对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A＝{两次都击中飞机}，B＝{两次都没击中飞机}，C＝{恰有一弹击中飞机}，D＝{至少有一弹击中飞机}，则其中互斥事件有________，互为对立的事件有________．解析如图所示，全集I共包含三种基本事件：“两次都击中飞机”“两次都没击中飞机”“恰有一弹击中飞机”．显然有A∩B＝∅，A∩C＝∅，B∩C＝∅，B∩D＝∅.故互斥事件有A与B，A与C，B与C，B与D；而D＝A∪C，B∩D＝∅，B∪D＝I，故B与D互为对立事件．答案A与B，A与C，B与C，B与DB与D6．判断下列各对事件是否是互斥事件，并说明理由．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中(1)恰有1名男生和恰有2名男生；(2)至少有1名男生和至少有1名女生；(3)至少有1名男生和全是男生；(4)至少有1名男生和全是女生．解(1)是互斥事件理由是：在所选的2名同学中，“恰有1名男生”实质是选出的是“1名男生和1名女生”，它与“恰有2名男生”不可能同时发生，所以是一对互斥事件．(2)不是互斥事件理由是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”两种结果，“至少有1名女生”包括“1名女生、1名男生”和“2名都是女生”两种结果，它们能同时发生．(3)不是互斥事件理由是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”，这与“全是男生”可同时发生．(4)是互斥事件理由是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”两种结果，它和“全是女生”不可能同时发生．7．抛掷一枚骰子，记事件A为“落地时向上的数是奇数”，事件B为“落地时向上的数是偶数”，事件C为“落地时向上的数是3的倍数”，事件D为“落地时向上的数是2或4”，则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是()．A．A与BB．B与CC．A与DD．B与D解析两事件是对立事件一定为互斥事件，但是互斥事件不一定是对立事件．答案C8．从装有m个红球，n个白球(m，n≥2)的袋中任取2个球，则互为对立事件的是()．A．至少有1个白球和至多有一个白球．B．至少有1个白球和至少有一个红球．C．恰有一个白球与恰有2个白球D．至少有一个白球与都是红球解析取得一红一白时，A项中两个事件都发生，故不互斥；取得一红一白时，B项中两个事件都发生，故也不互斥；取得两个红球时，C项中两个事件都不发生，故不对立；只有D项中的两个事件不同时发生又有一个发生，是对立事件．答案D9．下列几对事件中是互斥事件的是________．①a＞1与a≥1；②a＜1与a＞2；③0＜a＜1与0＜a＜3；④a＜1与a≥1.答案②④10．从一批产品中取出三件产品，设A＝“三件...
