中考数学第一轮复习精品讲解第一单元数与式(整式及因式分解)VIP免费

新课标数学第1讲实数的有关概念第2讲实数的运算与实数的大小比较第3讲整式及因式分解第4讲分式第5讲数的开方及二次根式·新课标·新课标第3讲│整式及因式分解第第33讲整式及因式分解讲整式及因式分解·新课标第3讲│考点随堂练│考点随堂练│考点1整式的加减单项式单项式的系数指单项式的______________，单项式的次数是指______________．多项式的项是____________________________________，多项式的次数是__________________．多项式多项式的排列包括__________和__________．去括号与添括号时要特别注意的是如果括号前边是“－”号，各项要________符号．合并同类项：将同类项的______相加，字母及其字母指数______．整式的加减整式的加减：先去括号，然后合并多项式中的同类项.不变数字因数字母的指数和组成多项式的每个单项式升幂排列降幂排列改变次数最高项的次数系数·新课标第3讲│考点随堂练1.下列说法正确的是()A．单项式－67ab的系数是－67，次数是2B．单项式a的系数是1，次数是0C．单项式－5xy2的系数是－5，次数是2D．2πr2的系数是2，次数是32．多项式5x3y2－2y4－xy＋x4是______次______项式，它的最高次项是______，二次项系数为______，把这个多项式按y降幂排列得_________________________________．[解析]－67ab中的数字因数是－67，所以系数为－67，次数为1＋1＝2.－2y4＋5x3y2－xy＋x4A五四5x3y2－1·新课标第3讲│考点随堂练3．已知一个三角形三边长分别为3x2－5x，x2＋4，5x－1.(1)用含x的代数式表示三角形的周长；(2)当x＝2时，求这个三角形的周长．解：(1)三角形的周长为3x2－5x＋x2＋4＋5x－1＝4x2＋3；(2)当x＝2时，三角形的周长为4x2＋3＝4×22＋3＝19.·新课标第3讲│考点随堂练考点2整式除法幂的运算幂的运算包括：_______________、________________、__________________、___________________.单项式除以单项式将单项式的系数和同底数的幂__________，只在被除式中出现的字母___________________________．整式除法多项式除以单项式用多项式的每一项除以________，再把所得的结果________．平方差公式(a＋b)(a－b)＝__________.乘法公式完全平方公式(a±b)2＝__________.a2±2ab＋b2同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法分别相除连同其指数作为商的一个因式单项式相加a2－b2·新课标第3讲│考点随堂练4．下列计算正确的是()A．a2·a3＝a6B．a3÷a＝a3C．(a3)5＝a15D．(3a2)4＝9a45．已知a＋b＝m，ab＝－4，化简(a－2)(b－2)的结果是()A．6B．2m－8C．2mD．－2m[解析]根据幂的运算法则进行计算．[解析](a－2)(b－2)＝ab－2a－2b＋4＝ab－2(a＋b)＋4＝－4－2m＋4＝－2m.CD·新课标第3讲│考点随堂练6．先化简，再求值：[(x－y)2＋(x＋y)(x－y)]÷x，其中x＝－1，y＝12.解：原式＝(x2－2xy＋y2＋x2－y2)÷x＝(2x2－2xy)÷x＝2x－2y.当x＝－1，y＝12时，2x－2y＝－2－1＝－3.·新课标第3讲│考点随堂练考点3因式分解因式分解的定义将多项式分解成_______________的形式叫做因式分解．提公因式法am＋bm＋cm＝____________.a2－b2＝_______________.因式分解的方法公式法a2±2ab＋b2＝_____________.(a±b)2几个整式的积m(a＋b＋c)(a＋b)(a－b)·新课标第3讲│考点随堂练7.下列从左到右的变形，属于因式分解的是()A．(x＋2)(x＋3)＝x2＋5x＋6B．ax－ay＋1＝a(x－y)＋1C．8a2b3＝2a2·4b3D．x2－4＝(x＋2)(x－2)[解析]因式分解是将多项式变成几个整式的积的形式．D·新课标第3讲│考点随堂练8．下列二次三项式是完全平方式的是()A．x2－8x－16B．x2＋8x＋16C．x2－4x－16D．x2＋4x＋16[解析]形如a2±2ab＋b2的式子叫做完全平方式，其结构特征有二：一是含有两数的平方和，由此可排除A，C两项；二是含有这两数之积的2倍，由此可排除D；B中x2＋8x＋16＝(x＋4)2，故选B.B·新课标第3讲│考点随堂练9．把下列各式分解因式：(1)x2－xy＝________；(2)4x2－16＝_____________；(3)2x2＋4x＋2＝_____________.10．分解因式或利用因式分解计算．(1)10012－2002＋1；(2)a2－1＋b2－2ab.解：(1)10012－2002＋1＝10012－2×1001×1＋12＝(1001－1)2＝1000...