12.2三角形全等的判定(SSS)情境问题情境问题::小明家的衣橱上镶有两块小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物全等的三角形玻璃装饰物,,其中一块被打碎了其中一块被打碎了,,妈妈让妈妈让小明到玻璃店配一块回来小明到玻璃店配一块回来,,请你说说小明该怎么办请你说说小明该怎么办??①AB=DEBC=EFCA=FD②③④A=DB=EC=F∠∠⑤∠∠⑥∠∠ABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质？1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°探究一：2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形不一定全等。3.给出三个条件三条边三个角两角一边两边一角你会用刻度尺和圆规画你会用刻度尺和圆规画△DEFDEF吗？吗？使其三边分别为使其三边分别为3cm3cm，，4cm4cm和和5cm5cm。。把你画的三角形与其他同学所画的三角形剪把你画的三角形与其他同学所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？下来，进行比较，它们能否互相重合？11、画线段、画线段EF=3cmEF=3cm。。22、分别以、分别以EE、、FF为圆心，为圆心，5cm5cm，，4cm4cm长为半径画两条圆弧，交于点长为半径画两条圆弧，交于点DD。。33、连结、连结DEDE，，DFDF。。△DEFDEF就是所求的三角形就是所求的三角形画法：画法：有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边边边”或“SSS”ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABCDEF≌△（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。CABDO议一议：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________(已知)BO=CO(已知)∴△AOBDOC≌△（SSS）ABDC解：△ABC≌DCB△理由如下：AB=CDAC=DB=解：△ABC≌DCB△理由如下：AB=CDAC=DB=SSSSSS2、如图，D、F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD，还需要条件2、如图，D、F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD，还需要条件AAEEBDFCBDFCAABBCCDD想一想想一想△ABC≌（）△ABC≌（）1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。△DCB△DCBBCBCCBCBBF=CDBF=CD或BD=CF或BD=CF例1.如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABDA≌△CD分析：要证明△ABDACD≌△，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：（SSS）AABBCCDD拓展与提高：拓展与提高：如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中中AB=CDAB=CD，，AD=BCAD=BC，则，则∠A=C∠请说明理由。解：解：在在ABDABD和和CDBCDB中中AB=CDAB=CD（已知）（已知）AD=BCAD=BC（已知）（已知）BD=DBBD=DB（公共边）（公共边）∴ABDABD≌CDBCDB∴∠A=∠C（）全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等小结2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。3、体验分类讨论的数学思想4、初步学会理解证明的思路已知:如图,AC=AD,BC=BD.求证:C∠＝∠D.ABCD解:在△ACB和△ADB中AC=ADBC=BDAB=AB(公共边）∴△ACBADB≌△（SSS）议一议：连结连结ABAB∴∠C＝∠D.（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABCFDE≌△，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明△ABCFDE≌△，还应该有AB=DF这个条件 DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF∴AD+DB=BF+DB即AB=DF如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEBADC≌△。证明： BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。在△AEB和△ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△A...
