一元二次方程练习题VIP专享VIP免费

1、下列方程是一元二次方程的是（）A．x2-1=yB．（x+2）（x+1）=x2C．6x2=5D．x2＝1／x2、x=-1是方程2x+a2=0的解，则a的值是（）A.√2B.-√2C．1D．±√23、已知下面三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰好有一个相同的实数根a，则a+b+c的值为（）A．0B．1C．3D．不确定4、某旅游公司2012年三月份共接待游客16万人次，2012年五月份共接待游客81万人次．设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A．16（1+x）2=81B．16（1-x）2=81C．81（1+x）2=16D．81（1-x）2=165、据调查，我市2012年的房屋均价为9680元/m2，到2014年下降到8000元/m2，求这两年的年平均下降率．设年平均下降率为x，根据题意，所列方程为（）A．9680（1-x）=8000B．9680（1+x）2=8000C．9680（1-2x）=4000D．9680（1-x）2=80006、一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡72张，则这个小组有（）A．12人B．18人C．9人D．10人7、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（）A．5个B．6个C．7个D．8个8、若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（）A．1B．2C．-1D．-29、已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a（a≠0），则a-b值为（）A．-1B．0C．1D．210、将方程x2-2x=1进行配方，可得（）A．（x+1）2=2B．（x-2）2=5C．（x-1）2=2D．（x-1）2=111、若a是方程2x2-x-3=0的一个解，则6a2-3a的值为（）A．3B．-3C．9D．-912、将代数式x2+6x+2化成（x+p）2+q的形式为（）A．（x-3）2+11B．（x+3）2-7C．（x+3）2-11D．（x+2）2+413、关于x的一元二次方程（a+1）x2-4x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A．a＞-5B．a＞-5且a≠-1C．a＜-5D．a≥-5且a≠-114、若一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞1B．k＜1C．k＜1且k≠0D．k≥115、下列关于x的方程中一定有实数根的是（）A．x2-x+2=0B．x2+x-2=0C．x2+x+2=0D．x2+1=016、已知关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＜-1B．m＞1C．m＜1且m≠0D．m＞-1且m≠017、关于x的一元二次方程-x2+4mx+4=0的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．不能确定的18、已知：关于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0．（1）求证：无论a取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；（2）当方程的一个根为-2时，求方程的另一个根．19、关于x的一元二次方程（k-3）x2-3x+2=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围．（2）求当k取何正整数时，方程的两根均为整数．20、某商店以每件16元的价格购进一批商品，物价局限定每件商品的利润不得超过30%．（1）根据物价局规定，此商品每件售价最高可定为多少元？（2）若每件商品售价定为x元，则可卖出（170-5x）件，商店预期要盈利280元，那么每件商品的售价应定为多少元？21、若实数x、y、z满足x=4-y，z2=xy-4，求证：x=y．22、已知关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．23、已知关于x的一元二次方程x2-2x+k=0（1）方程有两个不相等的实数根时，求k的取值范围；（2）在（1）中当k取最大整数时，求所得方程的实数根．24、如图：Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动则P、Q分别从A、B同时出发，经过多少秒钟，△PBQ的面积等于8cm2？25、已知关于x的方程mx2-（2m-1）x+m=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m取最大整数时，求方程的两个根．26、关于x的一元二次方程（m-1）x2+2（m+1）x+m=0有两个不等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m=2时，上述方程有实数根吗？若有，请求出方程的根；若没有，请说明理由．27、用适当的方法解下列方程（1）（x+4）2=5（x+4）（2）x2-6x+5=0（3）（x+3）2=（1-2x）2（4）2x2-10x=3．（5）x（2x-1）=3（2x-1）（6）x2+3x-1=0．：3x2-4x-1=0．28、（1）当x取何值时x2+2x-2有最小值，并求出最小值．（2）求证：无论x、y、z取何值时，代数式x2+y2-2x-4y+10的值是正数．（3）试说明无论x为何实数，代数式x2-7x+13的值永远不小于3／4