2014年中考数学试题分类汇编一元二次方程及应用一、选择题1.关于x的一元二次方程x23﹣x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（b）A．B．C．D．2.x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个实数根，是否存在实数m使+=0成立？则正确的是结论是（a）A．m=0时成立B．m=2时成立C．m=0或2时成立D．不存在3．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（b）A．x（x+1）=28B．x（x﹣1）=28C．x（x+1）=28D．x（x﹣1）=284．（2014年云南省，第5题3分）一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（d）Ax1=1，x2=2B．x1=1，x2=﹣2C．x1=﹣1，x2=﹣2D．x1=﹣1，x2=25．（2014•四川自贡，第5题4分）一元二次方程x24﹣x+5=0的根的情况是（d）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根6.已知、是一元二次方程的两个根，则等于（c）A.B.C.1D.47.某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（d）A.B.C.D.8．（2014•浙江宁波，第9题4分）已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（a）A．b=﹣1B．b=2C．b=﹣2D．b=0解答：解：△=b2﹣4，由于当b=﹣1时，满足b＜0，而△＜0，方程没有实数解，所以当b=﹣1时，可说明这个命题是假命题．故选A．9.一元二次方程x22﹣x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（d）A．m＞1B．m=1C．m＜1D．m≤110．（2014•呼和浩特，第10题3分）已知函数y=的图象在第一象限的一支曲线上有一点A（a，c），点B（b，c+1）在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1，x2判断正确的是（）A．x1+x2＞1，x1•x2＞0B．x1+x2＜0，x1•x2＞0C．0＜x1+x2＜1，x1•x2＞0D．x1+x2与x1•x2的符号都不确定解答：解： 点A（a，c）在第一象限的一支曲线上，∴a＞0，c＞0， 点B（b，c+1）在该函数图象的另外一支上，∴b＜0，c+1＜0，∴c＜﹣1，∴x1•x2=＞0，0＜x1+x2＜1，故选C．11.已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（a）A．1B．﹣1C．0D．﹣212．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（a）A．（3+x）（4﹣0.5x）=15B．（x+3）（4+0.5x）=15C．（x+4）（3﹣0.5x）=15D．（x+1）（4﹣0.5x）=15二.填空题1.已知关于x的方程x2+（1﹣m）x+=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是0．2．（2014•舟山，第11题4分）方程x2﹣3x=0的根为x1=0，x2=3．．3.已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5的值为23．4.已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n=8．5.方程x2+2kx+k2﹣2k+1=0的两个实数根x1，x2满足x12+x22=4，则k的值为1．6．若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则=4．三.解答题1.（2014•广西玉林市、防城港市，第24题9分）我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过11.9万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，假定每年新增电动车数量相同，问：（1）从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆？（2）在（1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？（结果精确到0.1%）解答：解：（1）设从今年年初起每年新增电动车数量是x万辆，由题意可得出：今年将报废电动车：10×10%=1（万辆），∴[（10﹣1）+x]（1﹣10%）+x≤11.9，解得：x≤2．答：从今年年初起每年新增电动车数量最多是2万辆；（2） 今年年底电动车拥有量为：（10﹣1）+x=11（万辆），明年年底电动车拥有量为：11.9万辆，∴设今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是y，则11...
