1.2.2相反数1.掌握相反数的概念，理解它所包含的两种含义.(重点)2.会求一个数的相反数，理解互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.(重点、难点)3.理解和掌握多重符号的化简规律.(重点)相反数的定义1.在数轴上，与原点的距离是6的点有两个，所表示的数分别为__和___.2.在数轴上，与原点的距离是10的点有两个，所表示的数分别为___和____.6-610-10【思考】(1)观察上面两个题中你所填的两组数,各组数有什么特点?提示：每组数中的两个数只有符号不同.(2)表示各组数的点在数轴上的位置有什么特点？提示：分别位于原点两侧，并且与原点的距离相等.【总结】1.相反数的两种定义：(1)代数定义：如果两个数只有_____不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.0的相反数是__.(2)几何定义：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有___个，它们分别在原点两侧，表示-a和a，我们说这两点关于原点_____，这里-a与a互为相反数.符号0两对称2.求一个数的相反数的方法：只改变它的_____，其他部分都_____.数a的相反数记做___.3.多重符号的化简方法：因为一个数的前面加上“+”号等于它的_____，一个数的前面加上“-”号等于它的_______，所以把多重符号化为单一的符号时，如果是正号，可以__________，如果是负号，取其_______即可.符号不变-a本身相反数省略不写相反数(打“√”或“×”)(1)符号不同的两个数互为相反数.()(2)-3.5的相反数是3.5.()(3)0没有相反数.()(4)a的相反数一定是负数.()(5)在数轴上，表示互为相反数的两个点一定位于原点的两侧.()×√×××知识点1求一个数的相反数【例1】分别写出1,-3,-2.5的相反数,并在数轴上标出各数及它们的相反数,说明各对数在数轴上的位置特点.【思路点拨】在所求数的前面添上“－”号，即得原数的相反数→在数轴上表示出各数及它们的相反数→观察各对数在数轴上的位置→结论3,2【自主解答】1的相反数是-1;-3的相反数是3;的相反数是-2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数轴上为:1和-1,3和-3，-2.5和2.5,各对数在数轴上分别位于原点两侧,且到原点的距离相等，即在数轴上表示每对数的点关于原点对称.323;233,22和【总结提升】求一个数的相反数的方法1.在原数的前面加“－”号后，再进行符号化简.2.复杂的数在求相反数前，可先进行符号化简，然后再变号.知识点2多重符号的化简【例2】(1)化简下列各数：-(-2.5)，-(+2.5)，-［-(+2.5)］，-{-［－(+2.5)］}(2)猜想：当+2.5前面有2013个正号时，化简的结果为_____；当+2.5前面有2013个负号时，化简的结果为_____；当+2.5前面有2014个负号时，化简的结果为_____.【解题探究】(1)-(-2.5)表示的意义是-2.5的_______，所以-(-2.5)=____；-(+2.5)表示的意义是+2.5的_______，所以-(+2.5)=_____；-［-(+2.5)］表示的意义是-(+2.5)的_______，而-(+2.5)=_____，所以-［－(＋2.5)］=____；-{-［－(＋2.5)］}表示的意义是-［-(+2.5)］的_______，而-［-(+2.5)］=____，所以-{-［-(+2.5)］}＝______.相反数2.5相反数-2.5相反数-2.52.5相反数2.5－2.5(2)①当+2.5前面只有“+”时，化简的结果的符号怎样？结果是多少？②当+2.5前面有奇数个“－”号时，化简的结果的符号怎样？结果是多少？③当+2.5前面有偶数个“－”号时，化简的结果的符号怎样？结果是多少？提示：①为正，2.5.②为负，-2.5.③为正，2.5.(3)由探究(2)的结论，能得出例2(2)的猜想吗？提示：2.5-2.52.5【总结提升】多重符号化简的三个规律1.把所有的正号去掉.2.负号的个数是偶数时结果为正数，负号的个数为奇数时结果为负数，简称“奇负偶正”.3.也可以采用两个同号得正，两个异号得负，分层化简的办法.注意：多重符号的结果由“-”号的个数决定，与“+”号无关，最后结果的“+”号一般省略不写.题组一：求一个数的相反数1.(2012·泉州中考)－7的相反数是()A.－7B.7【解析】选B.与－7只有符号不同的数是7.2.一个数的相反数是非负数，这个数一定是()A.正数或零B.非零的数C.负数或零D.零【解析】选C.正数的相反数是负数，0的相反数是0，即非负数的相反数是非正数，即负数或零.1C.7－1D.73.如果a=-a，...
