同底数幂的乘法导学案学习目标：1、能根据乘方的意义推导出同底数幂的乘法性质，会用符号语言、文字语言表述这一性质。2、会用性质进行同底数幂的乘法运算。3、在经历推导同底数幂的乘法运算性质的过程中，体会到数式通性在推导结论的过程中的重要作用。学习重点：同底数幂乘法的运算性质学习难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导学习过程：一、独立自学1、问题:已知1米=109纳米，那么105米等于多少纳米呢？解：2、复习an表示，即an=其中a叫n叫an叫二、合作互学1、利用乘方的意义计算下列各式；(1)25×22=2();过程：25×22===(2)a3∙a2=a();过程：a3∙a2===(3)5m∙5n=5()；过程：5m∙5n===2、观察以上三个等式回答下列问题；（1）观察等式的左边有哪些共同特征？（2）再观察结果，结果的各部分与等式左边个部分有什么关系？（3）根据你的观察，你能再举2个例子，使它具有上述运算的共同特征吗？不写计算过程直接说出它的运算结果。（4）你能用符号语言表示你发现的规律吗？（5）你能根据乘方的意义将上面的规律推导出来吗？（6）你能用文字语言描述这个性质吗？______________________（7）am·an=am+n(m、n都是正整数)表述了两个同底数幂相乘的结果，那么三个、四个、多个同底数幂相乘，结果会怎样？am·an·ap=（m、n是正整数）三、展示竞学例1计算：(1)x2·x5;(2)a·a6;(3)(-2)×(-2)4×(-2)3;(4)xm·x3m+1;(5)(a+b)4(a+b)7解：2、辨析：下列运算是否正确？不正确的，请改为正确的答案。（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x2=x10()（4）y5+2y5=3y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()四、精讲导学（一）典例剖析(1)4×2n×2n-1(2)-a3·a5(3)(-a)3a5(4)-y2·(-y)5·(-y)4(5)(n-m)5(m-n)4(6)x3·xn-1-x4·xn-2+xn+2解：（二）拓展延伸１、已知xa=2,xb=3,求xa+b.２、已知x3·xa·x2a+1=x31,求a的值3、已知2x=3,2y=6,2z=36,试写出x,y,z的关系式.（三）综合拓展：若3m=a,3n=b,求3m+n+2的值（用a、b表示）五、小结评学1、本节课学习了哪些主要内容？2、同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究并推导出来的？在运用时要注意什么？六、检测固学(见长江全能学案)
