分式方程的解法VIP免费

大岔九年制学校高建华大岔九年制学校高建华回顾与思考解一元一次方程的步骤有哪些?回顾与思考回顾与思考解一元一次方程的解一元一次方程的一般步骤：一般步骤：（（11））去分母去分母（（22））去括号去括号（（33））移项移项（（44））合并同类项合并同类项（（55））方程两边同除以未知数的系数方程两边同除以未知数的系数解方程：解方程：6242325213xxx上海至南京的距离约390千米，2004年4月全国第五次火车大提速，上海至南京的火车提速后的运行速度是提速前的2倍，并且比提速前快3小时到达，那么提速前和提速后上海至南京火车的速度各是多少？解:设提速前火车的速度为设提速前火车的速度为xx千米千米//时，那么提速后时，那么提速后的速度是的速度是2x2x千米千米//时，根据题意得：时，根据题意得：路程（千米）速度（千米/小时）时间（小时）提速前390xx提速后3902x2x390x3902x32390390xx这和我们以前学的方程有什么不同？分母中含有未知数的方程叫做分式方程。以前我们学过的方程，如一元一次方程、二元一次方程等都是整式方程，分母中不含未知数。思考问题(1)我们列出的这个方程和我们以往的学过的方程有什么区别?(2)分式方程的特征是什么?如何解分式方程?32390390xx判断：下列各式中哪些是分式方程？判断：下列各式中哪些是分式方程？1122)4(213452)3(311)2(52)1(xxxxxxx1212)7(1112)6(51)5(xxyxx分式方程分式方程分式方程分式方程分式方程分式方程分式方程分式方程整式方程整式方程整式方程整式方程是分式，但不是方程是分式，但不是方程区别分式方程和整式方程：从分式定义出发，看分母是否含有未知数.类比解一元一次方程来解一元分式方程解方程解方程::211312xx.13)12(2xx去括号，得去括号，得左边左边==右边右边..去分母：方程两边都乘以去分母：方程两边都乘以，得，得)13(2x所以，是原方程的根所以，是原方程的根..3x.1324xx移项，化简得移项，化简得.3x例例11解：解：检验：将代入原方程，得检验：将代入原方程，得::3x通过阅读通过阅读,,你能归纳出解分式方程一般需要几个步骤？你能归纳出解分式方程一般需要几个步骤？一元方程的解也叫一元方程的解也叫方程的根方程的根⑵⑵找出各分母的最简公分母找出各分母的最简公分母;;⑶⑶方程两边各项乘以最简公分母方程两边各项乘以最简公分母;;⑴⑴把各分母分解因式把各分母分解因式;;解分式方程的步骤去分母，化为整式方程去分母，化为整式方程：：解整式方程。解整式方程。解分式方程与解整式方程过程基本解分式方程与解整式方程过程基本一致，一致，但增加了“检验”这一步：但增加了“检验”这一步：把未知数的值代入原方程，把未知数的值代入原方程，看左右两边的值是否相等。看左右两边的值是否相等。检验：检验：一化二解三检验一化二解三检验议一议增根与验根增根与验根:,22121时小亮的解法如下在解方程xxx你认为你认为xx=2=2是方程的根吗？与同伴交流你的看法或做法是方程的根吗？与同伴交流你的看法或做法..得方程的两边乘以解,2:x.2211xx得解这个程,.2x在上面的方程中在上面的方程中,,xx=2=2不是原方程的根不是原方程的根,,因为它因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增增根根..原因：原因：我们在去分母时在方程的两边同乘了一个可能使我们在去分母时在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式，这样使本不相等的两边也相等了，这分母为零的整式，这样使本不相等的两边也相等了，这时就可能产生增根。时就可能产生增根。因此，解分式方程必须因此，解分式方程必须检验检验，而检验的方法只需看所得，而检验的方法只需看所得的解是否使所乘的式子（最简公分母）为零。的解是否使所乘的式子（最简公分母）为零。解分式方程为什么有时会产生增根呢11、、解方程解方程::，xx413)1(.423532)2(xxx,2515)3(xx.3323)4(xxxA求的值.xmxx223m33、、(2007荆门)若方程无解,22、、解关于x的方程产生增根...