九年级数学周练试题姓名得分一、试试你的身手（每小题3分，共30分）1．在比例尺为1∶500000的福建省地图上，量得省会福州到漳州的距离约为46厘米，则福州到漳州实际距离约为千米．2．若线段，，，成比例，其中，，，则．3．已知，则的值为．4．若，且，则＝______.5.已知（），那么函数的图象一定不经过第______象限.6．点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），已知AB＝2cm，则AC的长度为．7．将一副三角尺如图2所示叠放在一起，则的度数是，的值是．8．如图3，已知，若再增加一个条件就能使结论“”成立，则这个条件可以是____________.（只填一个）图2图39．如图4，在和中，，的周长为10cm，则的周长是．10.为了测量池塘的宽DE，在岸边找到点C，测得CD＝30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC＝5m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于B，测出AB＝6m，则池塘的宽DE为．二、相信你的选择(每小题3分，共30分)11.在下列说法中，正确的是（）A．两个钝角三角形一定相似B．两个等腰三角形一定相似C．两个直角三角形一定相似D．两个等边三角形一定相似12.下列各组图形中相似的图形是（）A、对应边成比例的多边形B、四个角都对应相等的两个梯形C、有一个角相等的两个菱形D、各边对应成比例的两个平行四边形13．如图5，在中，，分别是、边上的点，，，，则（）A．60°B．45°C．30°D．20°114．如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（）A．都扩大为原来的5倍B．都扩大为原来的10倍C．都扩大为原来的25倍D．都与原来相等15.广告牌上“京都大酒店”几个字是霓虹灯，几个字一个接一个亮起来，直至全部亮起来再循环，当路人一眼望去，能够看到全亮的概率是（）．A．B．C．D．16．如图6，在中，，于，若，，则（）A．2B．4C．2D．317.如图7，能保证使△ACD与△ABC相似的条件是（）A.AC:CD=AB:BCB.CD:AD=BC:ACC.AC=AD·ABD.CD=AD·DB图718.如图8所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是（）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.19．如图9，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是（）20．如图10，梯形的对角线交于点，有以下四个结论：①；②；③；④．其中始终正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个214151617图81235412546三、挑战你的选择(本大题共60分)21．(10分)一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球(除颜色不同外其余都相同)，其中红球有2个，黄球有1个，从中任意捧出1球是红球的概率为(1)试求袋中绿球的个数；(2)第1次从袋中任意摸出l球(不放回)，第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率．22.(10分)甲、乙两队进行拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地位置.规则是：石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，手势相同再决胜负.请你说明裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平，为什么？(用树状图或列表法解答)23．（10分）如图12，梯形中，，，为上一点，且．若，，BE∶EC=1∶2，求AB的长．24.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC⊥，垂足为E，连接DE，点F为线段DE上一点，且∠AFE=B∠312（1）求证：△ADFDEC∽△；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．25.(10分)如左下图，△ABC为等边三角形，双向延长BC到D、E，使得∠DAE＝120°，求证：BC=BDCE26.(10分)如图，在中（∠B≠∠C），AB=6cm，BC=14cm，点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？试说明理由.4
