分式方程（第1课时）导学案学习目标：1．使学生理解分式方程的意义．2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．3．了解解分式方程解的检验方法．学习重点：(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想学习难点：检验分式方程解的原因一、知识回顾：1、找出下列各组分式的最简公分母：（1）与（2）与2、回忆一元一次方程的解法，并且解方程。解方程的基本步骤是：二、课堂探究：自学课本内容，尝试完成下列问题1、概念：分式方程：分母中含有的方程叫分式方程。2、判断下列各式哪些是分式方程？①，②，③，④，⑤，⑥，⑦3、试一试：（1）解分式方程：解：最简公分母为，方程两边同时乘以最简公分母；得：（）×（×（）化简得：（此方程是方程）求解此方程得总结：解分式方程的基本思想是将分式方程化为一元一次方程，方法是方程两边同乘以，去掉分母。（2）解方程：＝解：方程两边同乘最简公分母（x－5）（x+5），得解得：检验：将x=5代入原方程最简公分母（x－5）（x+5）=，相应的分式（有或无）意义。因此，x=5不是原方程的解，即此分式方程无解。4、归纳：解分式方程的基本思想把分式方程“转化”为整式方程，再利用整式方程的解法求解解分式方程的方法：在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程。解分式方程的解的两种情况：①所得的根是原方程的根②所得的根不是原方程的根。原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根（使得原分式方程的最简公分母为零），这种根叫做原方程的增根。产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，忽略了原分式方程的最简公分母有可能为零的情况。验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。解分式方程的一般步骤：化整——解整——验根1．去分母，在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；――化整。12．解这个整式方程；――解整。3．把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。——验根。三、拓展提升解下列分式方程：（1）（2）；（3）四、课堂检测1、解方程：(1)（2）2、x为何值时，代数式的值等于2？五、课堂小结：本节课你的收获是什么？都学习了哪些内容？1、解方程：（1）（2）（3）（4）（5）（6）2
