倍数和因数江苏省吴江市平望实验小学钱坤南教学内容：苏教版”国标本”数学四年级（下），第70～72页的内容。教学目标：1、使学生结合乘法运算初步认识倍数和因数的含义；2、初步学会探求一个数的倍数或因数的方法；3、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考水平。教学重点：1、正确理解倍数和因数的含义；2、探求一个数的倍数或因数的方法。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、认识含义1、谈话导入：喜欢听音乐吗？播放《蓝猫淘气三千问》歌曲，小朋友熟悉这首歌吗？之后显示画面：蓝猫和淘气，边上放有12块地转，蓝猫对淘气说：“我有12块同样大小的正方形地砖，你能铺出一块长方形的地面吗？”淘气说：“这⋯⋯”。师：小朋友，你们能帮帮小淘气吗？请大家独立思考，想一想，准备怎么铺，铺出的长方形是怎样的？2、学生交流：你想怎样铺？（要求学生说出：每排摆几个，摆了几排，并显示三种不同的摆法），并提问：你能用乘法算式表示吗？分别在图形下面显示乘法算式：4╳3=12，6╳2=12，12╳1=12。3、自学课本：刚才我们帮助小淘气解决了问题，我们发现用12个同样大小的正方形，可以拼出三种不同的长方形，由此还得出三道不同的乘法算式，告诉大家，这算式中的三个数还有着一定关系的，到底是什么关系呢？想知道吗？请看第70页上最后的有关内容。4、口答反馈：谁来说一说，你知道了什么？根据4×3=12，我们可以说成“12是4的倍数，12也是3的倍数；”还可以说成，“4是12的因数，3也是12的因数。”多媒体显示：4×3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数；4和3都是12的因数。同学们都非常棒，我们又知道了两个新的数学概念：“因数、倍数”（板书）。追问：如果有人说12是倍数，3是因数可以吗？为什么呢？指出：要说明谁是谁的因数,谁是谁的倍数,也就是因数和倍数是相互依存的。（在因数和倍数之间板书箭头连线）5、尝试练习（1）、谁能根据另外两个乘法算式：6╳2=12、12╳1=12，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？同桌互说后指名说一说。（2）、通过刚才的讨论，你知道怎样的数才是12的因数呢？指出：如果两个数相乘的积是12，那么，这两个数都是12的因数。显示：（）×（）=12因此，我们发现：1、2、3、4、6、12，都是12的因数。二、探索方法1、自主探索求一个数的因数的方法谈话：刚才我们根据算式初步理解了谁是谁的因数、谁是谁的倍数。那么，你会找一个数的因数吗？（1）、显示问题：你能找出36的所有因数吗？提问：如果用刚才的办法去找36的因数，想一想，怎样的数才是36的因数？（两个数相乘的积是36，这两个数就是36的因数）学生回答后显示：（）×（）=36，你能用这种方法把36的所有因数都找出来吗？（2）、学生先独立寻找36的所有因数，再在四人小组内交流各自的方法。（3）、反馈：指名说说36的因数，（板书）并要求说说你是怎样找36的因数的。（根据学生的回答，教师无序地写出因数）提问：还有找因数的好办法吗？能否比较有序地找出全部因数呢？（我们可以根据除法算式来找36的因数，用36分别去除于1、2、3⋯⋯，也能找到36的因数。显示：36÷（1）﹦（36）36÷（2）﹦（18）36÷（3）﹦（12）36÷（4）﹦（9）36÷（6）﹦（6）用这样的方法能既不遗漏、又能迅速有序地找出一个数的因数。（4）、你能用刚才的好办法很快找出一个数的因数吗？我们来试一试。试一试1：你能既不遗漏，又能迅速地找出他们的因数吗？15的因数有。16的因数有。（5）、讨论：观察上面几个例子的因数，你有什么发现吗？择要板书:（发现一）一个数最小的因数是1；一个数最大的因数是它本身；一个数的因数个数是有限的。（6）、口答：6的因数中最大的是（），最小的是（）；20的因数中最大的是（），最小的是（）；1的因数有（）个。2、探索求一个数的倍数的方法（1）、谈话：我们已经学会了找一个数因数的方法，那么你会找一个数的倍数吗？刚才，我们讨论过，知道12是3的倍数，那么3的倍数还有吗？想一想，3的倍数有那些呢？请同学们独立思考，写一写，然后告诉同桌，你是怎样找一个数的倍数的。3的倍数...
