八年级数学上册全一册学案41份沪科版12免费推荐下载VIP专享VIP免费

课题：正比例函数的图象性质【学习目标】了解正比例函数的定义、图象、性质及画法．【过程与方法】经历描点法绘制图象的过程探究正比例函数图象及性质．【学习重点】理解正比例函数意义及解析式特点，掌握正比例函数图象的性质特点．【学习难点】正比例函数图象性质特点的掌握．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．提示：典例中一次函数＝－一定要强调≠.情景导入生成问题情景导入：首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？．圆的周长随半径的大小变化而变化．．铁的密度为，铁块的质量()随它的体积()的大小变化而变化．．每个练习本的厚度为，一些练习本摞在一起的总厚度()随着练习本的本数的变化而变化．．冷冻一个℃的物体，使它每分钟下降℃.物体的温度(℃)随冷冻时间(分)的变化而变化．答：＝π；．＝；．＝；．＝－；上述问题都可以表示成＝形式．自学互研生成能力一次函数与正比例函数的定义)阅读教材的内容，回答下列问题：．什么是一次函数？什么是正比例函数？答：一般地，形如＝＋(、是常数，且≠)的函数叫做一次函数(其中叫做比例系数)．当＝时，形如＝(是常数，≠)的函数叫做正比例函数．正比例函数是一次函数的特殊情形．典例：下列函数中，是一次函数的有()①＝；②＝＋；③＝；④＝－.．个．个．个．个仿例：若函数＝－－是正比例函数，则＝．仿例：我们知道，海拔高度每上升，温度下降℃.某时刻测量我市地面温度为℃.设高出地面处的温度为℃，则与的函数关系式为＝－＋，是的一次函数(选填“是”或“不是”)．正比例函数图象与性质)阅读教材～，完成下列问题：．正比例函数图象特征是什么？如何画正比例函数图象？答：正比例函数＝(≠)的图象是过原点的一条直线，正比例函数＝(≠)图象叫做直线＝.画正比例函数图象，过点(，)，(，)画直线即可．方法指导：典例由正比例函数的定义和正比例函数的性质来求解，注意既要保证自变量的指数为，又要保证＜.仿例用两点坐标表示增减性要注意．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(或按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．.正比例函数图象性质：当＞时，图象经过一、三象限，随增大而增大(图象自左向右上升)；当＜时，图象经过二、四象限，随增大而减小(图象自左向右下降)．典例：若正比例函数＝(－)－，随的增大而减小，求这个正比例函数的解析式．解：根据题意，可得由－＝得＝±.由－＜得＜，所以＝－.将＝－代入原函数解析式得＝－.因此，所求函数的解析式为＝－.仿例：已知正比例函数＝(＜)的图象上两点(，)，(，)，且＜.则下列不等式中恒成立的是()．＋＞．＋＜．－＞．－＜仿例：对于函数＝(是常数，≠)的图象，下列说法不正确的是()．是一条直线．过点．经过第一、三象限或第二、四象限．随增大而增大变例：已知正比例函数＝.()画出此函数的图象；()已知点在此函数图象上，其横坐标为，求出点的坐标，并在图象上标出点；()在轴上是否存在一点，使△是等腰直角三角形．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．解：()过点(，)，(，)可画出＝的图象；()当＝，＝＝.∴(，)；()存在，如图共两种情况：(，)，(，)．交流展示生成新知．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一一次函数与正比例函数的定义知识模块二正比例函数图象与性质检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺．收获：．存在困惑：