鸡兔同笼【教学目标】（1）知识与技能：理解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性;（2）过程与方法：在自主探究、合作交流的过程中，尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，体会解决问题策略的多样性。（3）情感态度与价值观：增强民族自豪感，提高学生对数学的兴趣和求知欲，培养学生逻辑推理能力。【教学重点】经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。【教学难点】理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。【教学过程】一、情境导入。今天,老师带领大家一起回到一千五百多年前（出示主题图），看，这里的孩子们正在上课，他们一个个眉头紧锁，冥思苦想，你愿意帮助他们一下吗？请看（出示问题）谁来模仿古人的声音给大家读一读？（生读）这是一道记录在我国古代数学名著《孙子算经》里面的一道数学趣题，叫做鸡兔同笼问题，今天我们就一起来研究一下。（板书：鸡兔同笼）师：你知道这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）让学生说说题意，原来大家连古文也看得懂，这道题的意思正如你们所想。然后出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？二、新知探究。（一）感受化繁为简的必要性。从这个题目中您能得到哪些信息呢？（生分析题意）一共有35个头说明什么呢？（鸡和兔一共有35只）这个题目中有没有隐含的信息呢？（鸡有一个头，两只脚。兔有一个头，四只脚）那这个题目你会做吗？很复杂，因为数据太大了。那老师把数字改小一点（出示例1）我们就从这个稍微简单一点的问题入手来寻找解决问题的办法。（二）自主尝试解决问题。谁来大胆猜一猜？（生猜想）那老师也猜一猜，8只鸡，0只兔。对不对呢？（生判断）腿少了是不是？说明笼子里肯定还有兔子。那我就变个魔法把一只鸡变成兔子，7只鸡，1只兔。对不对呢？（生判断）你能像老师这样猜一猜吗？拿出你的作业纸，把你猜测的过程用表格的形式记录下来。（生完成作业纸）我们用第一行表示鸡的只数，第二行表示兔的只数，第三行表示脚的只数。（三）交流体会，掌握问题解决策略。1、经历列表法的形成过程。（1）经过同学们的研究，现在知道鸡和兔各有几只？老师这里有三位同学的作业纸。（预设学生思路：1鸡876543210兔012345678脚161820222426283032说说你是怎么想的？（按照顺序把所有的情况全部列出来）2鸡876543兔012345脚161820222426你为什么这样列呢？（按照顺序列，列到把结果找出来就可以了）3鸡8743兔0145脚16182426这位同学列的表格很有意思，我们请他说一说他是怎么列的？（第二列中脚只有18只，距离26只还有很远呢，就可以跳一跳列表而之后发现很近了几不跳这么远了，需要一个一个试试。）仔细观察我们刚才列出的表格鸡876543210兔012345678脚161820222426283032从左向右看你有什么发现？（和你的同桌说一说）有的同学还可能发现了每减少一只鸡，就增加一只兔，脚就增加2只。那鸡减少2只呢？5只呢？从右向左看你有什么发现？每增加一只鸡，就减少一只兔，脚就减少2只。那么鸡增加2只呢？（3）小结收获。孩子们，刚才咱们从假设笼子里都是鸡开始，在表格中猜测，通过一步步地调整数据得到了答案，这种方法叫做“列表法”。你觉得用我们刚才列表的方法解决数字较大的鸡兔同笼问题怎么样？（生说）2、探究假设法。那我们能不能用列算式的办法来解决这个问题呢？（和你的同位讨论一下）（1）引导学生交流：发现假设成都是鸡或者都是兔，计算起来会更简便。交流时重点让学生说说每一步的意思。先假设成都是鸡，着重说说推理的过程。假设全是鸡：笼中一共有脚2X8=16（只）比实际上少：26—16=10（只）一只兔比一只鸡多：4—2=2（只）脚兔：10三2=5（只）鸡：8—5=3（只）（展示画图法帮助孩子理解）同样，让学生说说，如果假设成都是兔，是什么情况？（四）运用假设法解决情境图中的“鸡兔同笼”问题，再汇报交流。三、练习强化，深化认识。针对性练习，完成做一做第一题。独立完成，再集体交流订正。四、阅读资料，丰富认识。同学们，你们知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？阅读105页的资料。古人真是很聪明啊！今人更了不起...
