1、如右图，直线AB交双曲线于Ａ、B，交x轴于点C,B为线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴于M，连结OA.若OM=2MC,S△OAC=12，则k的值为____.2、如图，已知函数y=x与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A．将y=x的图象向下平移6个单位后与双曲线y=交于点B，与x轴交于点C．（1）求点C的坐标；（2）若=2，求反比例函数的解析式．3、如图，函数y1=﹣x+4的图象与函数y2=（x＞0）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点．（1）求函数y2的表达式；（2）观察图象，比较当x＞0时，y1与y2的大小．（3）求S△AOB34xk34xk4如图，一次函数ykxb与反比例函数myx的图象相较于A（2，3），B（﹣3，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式mkxb>x的解集；（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．5.如图，已知直线2yx与双曲线0kyxx交于点3Am，．（1）求m，k的值；（2）连结OA，在x轴的正半轴上是否存在点Q，使AOQ△是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．6．如图，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为（）7据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”。已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图8所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：xAyOyαOABCDx（1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式级自变量的取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？8如图，平行四边形OABC的顶点B，C在第一象限，点A的坐标为（3，0），点D为边AB的中点，反比例函数kyx(x＞0)的图象经过C，D两点，若∠COA＝α，则k的值等于A．8sin2αB．8cos2αC．4tanαD．2tanα9若一次函数的图象经过反比例函数4yx图象上的两点（1，m）和（n，2），则这个一次函数的解析式是_.10如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线xy3在第一象限内的图像经过OB边的中点C，则点B的坐标是11如图，直线y=与双曲线y=（k＞0，x＞0）交于点A，将直线y=向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y=（k＞0，x＞0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为12.（1）已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个实数根，求代数式的值．（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．①根据图象求k的值；②点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标．13．如图，一次函数1ykxb的图象经过A（0，﹣2），B（1，0）两点，与反比例函数2kyx的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积2．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．14如图，直线(0)xtt与反比例函数21,yyxx的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任意一点，则ABC的面积为A．3B．32tC．32D．不能确定1题图15如图，M为双曲线上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线yxm于D、C两点，若直线yxm与y轴交与点A，与x轴交与点B，则AD·BC的值为A23B2C3D44、16如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（）A．1B．2C．3D．43yx4题图
