1/10北京市西城区2015-2016学年下学期高一年级期末考试数学试卷试卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1.已知数列}{na满足21nnaa，且21a，那么5a＝（）A.8B.9C.10D.11矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧。2.如果0ba，那么下列不等式正确的是（）A.2aabB.22baC.ba11D.ba113.在掷一个骰子的试验中，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件BA发生的概率为（）聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅。A.31B.21C.32D.654.下图是100名学生某次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图，则测试成绩在区间[50，70）中的学生人数是（）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東。A.30B.25C.22D.205.执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出的i值为（）2/10A.3B.4C.5D.6酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯。6.在不等式组20,20yx表示的平面区域内任取一个点),(yxP，使得1yx的概率为（）A.21B.41C.81D.1217.若关于x的不等式axx4对于一切),0(x恒成立，则实数a的取值范围是（）A.]5,(B.]4,(C.]2,(D.]1,(8.在△ABC中，若Cbacos，则△ABC为（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形9.某货运员拟运送甲、乙两种货物，每件货物的体积、重量、可获利润如下表所示：体积（升/件）重量（公斤/件）利润（元/件）甲20108乙102010在一次运输中，货物总体积不超过110升，总重量不超过100公斤，那么在合理的安排下，一次运输获得的最大利润为（）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤。A.65元B.62元C.60元D.56元10.设Rba,，给出下列判断：①若111ab，则1ba；②若133ba，则1ba；③若ba,均为正数，且122ba，则1ba；④若ba,均为正数，且1ba，则1ba。则所有正确判断的序号是（）3/10A.①②B.③C.③④D.②④二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上。11.不等式11x的解集为___________。12.下侧茎叶图记录了在某项体育比赛中，七位裁判为一名选手打出的分数，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值为___________，方差为__________。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂。13.某学校举办了一次写作水平测试，成绩共有100分，85分，70分，60分及50分以下5种情况，并将成绩分成5个等级，从全校参赛学生中随机抽取30名学生，情况如下：厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔。成绩等级ABCDE成绩（分）10085706050以下人数（名）1ab8c已知在全校参加比赛的学生中任意抽取一人，估计出该同学成绩达到60分及60分以上的概率为54，其成绩等级为“A或B”的概率为51，则a＝___________；b＝__________。茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞。14.在各项均为正数的等比数列}{na中，若22a，则312aa的最小值是_________。15.某公司计划从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用两人，若这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为__________。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾。16.已知数列}{na中，)10(1aaa，)(),1(,23,1,1*1Nnaaaaannnnn.①若613a，则a＝__________；②设nS是数列}{na的前n项和，则2016S＝__________。三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分13分）等差数列}{na的首项11a，其前n项和为nS，且7453aaa。（Ⅰ）求}{na的通项公式；（Ⅱ）求满足不等式23nnaS的n的值。18.（本小题满分13分）4/10在△ABC中，角A，B，C的对边分别为cba,,，且6,32aC。（Ⅰ）若14c，求Asin的值；（Ⅱ）若△ABC的面积为33，求c的值。19.（本小题满分13分）某中学从高三男生中随机抽取100名学生，将他们的身高数据进行整理，得到下侧的频率分布表。组号分组频数频率第1组[160，165）50.050第2组[165，170）①0.350第3组[170，175）30②第4组[175，180）200.200第5组[180，185]100.100合计1001.00（Ⅰ）求出频率分布表中①和②位置上相应的数据；（Ⅱ）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行体能测试，求第3，4，5组每组各应抽取多少名学生进行测试；籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉。（Ⅲ）在（Ⅱ）的...
