个人资料整理，仅供个人学习使用1/9北京市西城区2017—2018学年度第一学期期末试卷高一数学2018.1试卷满分：150分考试时间：120分钟A卷[三角函数与平面向量]本卷满分：100分题号一二三本卷总分171819分数一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.已知sin0，且tan0，则的终边所在的象限是（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2.函数()sin2fxx的最小正周期为（）（A）2（B）（C）2（D）43.如果向量(1,2)a，(3,4)b，那么2ab（）（A）（B）（C）（D）4.计算sin()sin()（）（A）0（B）1（C）sin（D）2sin5.如图，在矩形ABCD中，AOOBAD（）（A）AB（B）AC（C）AD（D）BD6.已知向量,ab满足2a，1b，2ab，则向量,ab的夹角为（）（A）4（B）4（C）3（D）34ABCDO个人资料整理，仅供个人学习使用2/97.已知m是函数()cosfxx图象一个对称中心的横坐标，则()fm（）（A）1（B）0（C）2（D）19.函数()sinfxAx（0A）的图象如图所示，,PQ分别为图象的最高点和最低点，O为坐标原点，若OPOQ，则A（）（A）3（B）32（C）33（D）110.已知在直角三角形ABC中，A为直角，1AB，2BC，若AM是BC边上的高，点P在△ABC内部或边界上运动，则AMBP的取值范围是（）（A）[1,0]（B）1[,0]2（C）31[,]42（D）3[,0]4二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.11.7sin6_____.12.已知向量(1,2)a，(,2)xb，若//ab，则实数x______.13.角的始边与x轴正半轴重合，终边上一点坐标为(1,2)，则tan______.14.函数()sincosfxxx的最大值为______.15.已知点(0,4)A，(2,0)B，如果2ABBC，那么点C的坐标为______；设点(3,)Pt，且APB是钝角，则t的取值范围是______.16.已知函数()sintanfxxx.给出下列结论：①函数()fx是偶函数；②函数()fx在区间(,0)2上是增函数；③函数()fx的最小正周期是2；④函数()fx的图象关于直线x对称.其中正确结论的序号是_____.（写出所有正确结论的序号）8.要得到函数sin(2)3yx的图象，只需将函数sin2yx的图象（）（A）向左平移3个单位长度（B）向右平移3个单位长度（C）向左平移6个单位长度（D）向右平移6个单位长度个人资料整理，仅供个人学习使用3/9三、解答题：本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知(,)2，且3cos5.（Ⅰ）求tan的值；（Ⅱ）求cos2sin21的值.18．（本小题满分12分）已知函数π()sin(2)6fxx.（Ⅰ）请用“五点法”画出函数()fx在一个周期上的图象；（Ⅱ）求()fx在区间[,]122上的最大值和最小值；（Ⅲ）写出()fx的单调递增区间.19．（本小题满分12分）如图，已知ABBC，33ABBCa，[1,3]a，圆A是以A为圆心、半径为2的圆，圆B是以B为圆心、半径为1的圆，设点E、F分别为圆A、圆B上的动点，//AEBF（且AE与BF同向），设BAE（[0,]）.（Ⅰ）当3a，且6时，求AEAC的值；（Ⅱ）用,a表示出CECF，并给出一组,a的值，使得CECF最小.BAFECOxy1-1222个人资料整理，仅供个人学习使用4/9B卷[学期综合]本卷满分：50分一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在题中横线上.1．设全集UR，集合{|0}Axx，{|1}Bxx，则()UABe_____．2．函数()28xfx的定义域为_____.3．已知函数122,1,()log,01,xxfxxx则1(())4ff_____；若()1fx，则x_____．4．sin2，13log2，121log3三个数中最大的是_____．5．某购物网站在2017年11月开展“买三免一”活动，规则是“购买3件商品，最便宜的一件商品免费”，比如如下结算案例：如果在此网站上购买的三件商品价格如下图所示，按照“买三免一”的规则，购买这三件商品的实际折扣为______折.在这个网站上购买3件商品，按照“买三免一”的规则，这3件商品实际折扣力度最大约为_______折（保留一位小数）.二、解答题：本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.6．（本小题满分10分）已知函数21()fxaxx是偶函数.（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）判断函数()fx在区间(0,)上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论.题号一二本卷总分678分数个人资料整理，仅供个人学习使用5/97．（本小题满分10分）设a为实数，...
