有理数及绝对值一、正数与负数的概念比0大的数叫做正数，例如3，，0.78等；比0小的数叫做负数（在正数前面加上“-”号），例如-3，-0.98，等。【思考】小学我们就学了字母可以代表数，那么“”是表示负数吗？答：二、正、负表示具有相反意义的量为了更好地表示具有相反意义的量，我们可以把其中的一个量规定为正的，用正数来表示，把这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示。常见的具有相反意义的词有“零上、零下”“收入、支出”“增加、减少”“升高、降低”“前进、后退”等。【思考】如果升降机下降10m记作-10m，那么上升10m记作。如果90m表示“向南走90m”，那么“向北走80m”可以记作：。三、有理数及其分类1、有理数：整数和分数统称为有理数。2、整数：正整数、零、负整数统称为整数3、分数：正分数和负分数统称分数。有限小数和无限小数也是分数。【思考】把下列各数填入相应的括号中：，，，，，，，，正数：{}；负数：{}；正整数：{}；正分数：{}；负整数：{}；负分数：{}。0的意义(1)0既不是正数，也不是负数；(2)0是自然数，也是整数；(3)0是正数与负数的分界，还可以表示某种量的基准，如海拔高度0m表示某地与海平面一样高。(4)0可表示“没有”，如0个苹果。课堂练习【类型一】会用正、负数表示具有相反意义的量如果某河的水位升高0.7m时水位变化记作＋0.7m，那么水位下降0.9m时水位变化记作()A．0mB．0.9mC．－0.8mD．－0.9m【类型二】用正、负数表示误差的范围某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么含义？质检部门对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查的产品是否合格？方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少．【类型一】有理数的分类把下列各数填到相应的大括号里．－1，6，－3.14，0，－23，8%，2016.正有理：{}；整数：{}；负有理：{}；非负数：{}；分数：{}．方法总结：以前学过的0以外的数就是正数，正数前面加上“－”号就是负数，再看它们是整数还是分数．【类型二】对“0”的理解下列对“0”的说法正确的个数是()①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数．A．3个B．4个C．5个D．0个【类型三】和正、负有关的规律探究问题观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2015个数吗？(1)一列数：1，－2，3，－4，5，－6，______，______，______，⋯；(2)一列数：－1，12，－3，14，－5，16，____，____，____，⋯.四、数轴课堂练习【类型一】数轴的概念下列图形中是数轴的是()A.B.C.D.【类型二】在数轴上表示数画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点．0，－312，12，－2，2.5，3，－23解析：先画出数轴，再根据数的正、负及它们到原点的距离标出各数．【类型三】数轴上两点间的距离补全下图的数轴，并在数轴上表示-2和4的两点分别是点A和点B，则A，B两点之间的距离为：；在数轴上表示-1和6的两点分别是点C和点D，则C，D两点之间的距离为：；则A，D两点之间的距离为：；则A，D两点之间的距离为：；【思考】那么在数轴上-3和2020两个点之间的距离应该是。【类型四】利用数轴比较有理数的大小将有理数－2，＋1，0，－212，314在数轴上表示出来，并用“<”号连接各数．解析：利用数轴上的点来表示相应的数，再利用它们对应点的位置来判断各数的大小．解：如图：方法总结：一般地，数轴上多个数的大小比较，可利用“数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大”这一性质进行比较．【类型五】点在数轴上的移动问题点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为()A．2B．－6C．2或－6D．以上答案都不对五、绝对值1、相反数的代数意义两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。比较特别的，0的相反数是0（因为0前面的“+”“-”号没有意义）“只有”两字指的是除了符号不同以外，其余完全相同。【思考】...
