北师大版七年级上有理数和绝对值相关知识点综合复习和练习无答案VIP免费

有理数及绝对值一、正数与负数的概念比0大的数叫做正数，例如3，，0.78等；比0小的数叫做负数（在正数前面加上“-”号），例如-3，-0.98，等。【思考】小学我们就学了字母可以代表数，那么“”是表示负数吗？答：二、正、负表示具有相反意义的量为了更好地表示具有相反意义的量，我们可以把其中的一个量规定为正的，用正数来表示，把这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示。常见的具有相反意义的词有“零上、零下”“收入、支出”“增加、减少”“升高、降低”“前进、后退”等。【思考】如果升降机下降10m记作-10m，那么上升10m记作。如果90m表示“向南走90m”，那么“向北走80m”可以记作：。三、有理数及其分类1、有理数：整数和分数统称为有理数。2、整数：正整数、零、负整数统称为整数3、分数：正分数和负分数统称分数。有限小数和无限小数也是分数。【思考】把下列各数填入相应的括号中：，，，，，，，，正数：{}；负数：{}；正整数：{}；正分数：{}；负整数：{}；负分数：{}。0的意义(1)0既不是正数，也不是负数；(2)0是自然数，也是整数；(3)0是正数与负数的分界，还可以表示某种量的基准，如海拔高度0m表示某地与海平面一样高。(4)0可表示“没有”，如0个苹果。课堂练习【类型一】会用正、负数表示具有相反意义的量如果某河的水位升高0.7m时水位变化记作＋0.7m，那么水位下降0.9m时水位变化记作()A．0mB．0.9mC．－0.8mD．－0.9m【类型二】用正、负数表示误差的范围某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么含义？质检部门对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查的产品是否合格？方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少．【类型一】有理数的分类把下列各数填到相应的大括号里．－1，6，－3.14，0，－23，8%，2016.正有理：{}；整数：{}；负有理：{}；非负数：{}；分数：{}．方法总结：以前学过的0以外的数就是正数，正数前面加上“－”号就是负数，再看它们是整数还是分数．【类型二】对“0”的理解下列对“0”的说法正确的个数是()①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数．A．3个B．4个C．5个D．0个【类型三】和正、负有关的规律探究问题观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2015个数吗？(1)一列数：1，－2，3，－4，5，－6，______，______，______，⋯；(2)一列数：－1，12，－3，14，－5，16，____，____，____，⋯.四、数轴课堂练习【类型一】数轴的概念下列图形中是数轴的是()A.B.C.D.【类型二】在数轴上表示数画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点．0，－312，12，－2，2.5，3，－23解析：先画出数轴，再根据数的正、负及它们到原点的距离标出各数．【类型三】数轴上两点间的距离补全下图的数轴，并在数轴上表示-2和4的两点分别是点A和点B，则A，B两点之间的距离为：；在数轴上表示-1和6的两点分别是点C和点D，则C，D两点之间的距离为：；则A，D两点之间的距离为：；则A，D两点之间的距离为：；【思考】那么在数轴上-3和2020两个点之间的距离应该是。【类型四】利用数轴比较有理数的大小将有理数－2，＋1，0，－212，314在数轴上表示出来，并用“<”号连接各数．解析：利用数轴上的点来表示相应的数，再利用它们对应点的位置来判断各数的大小．解：如图：方法总结：一般地，数轴上多个数的大小比较，可利用“数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大”这一性质进行比较．【类型五】点在数轴上的移动问题点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为()A．2B．－6C．2或－6D．以上答案都不对五、绝对值1、相反数的代数意义两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。比较特别的，0的相反数是0（因为0前面的“+”“-”号没有意义）“只有”两字指的是除了符号不同以外，其余完全相同。【思考】...