第1页共9页/w=1.若是R上的增函数，则实数3的取值范围分段函数的单调性、单选题（共10道，每道10分）(2b-Y)x+b-t0+(2—x,x£0答案：A解题思路：/（x>在〔0,十上单调谨増，2£>-1>0.X'-'在（V，0］上单调递增，-2~b^0.力（-1）可画出/（X）的大致函数图象如下,■■-函数/X町在工=0附近也要单调递増,r2b-l>0综上，J—^=0，解得万W2・2m故选乩试题难度：三颗星知识点：分段函数的单调性2.已第2页共9页xW2x>2在尺上单调递减，则实数出的取值范围是（——WQ<0一4WtiW—一A.B.口W—_C*YD.答案：C解题思路：■-■“0在习上单调递碱，2'-■在+劝上单调递碱，67<0•如IS1.'.£7<0,解得QWT.-—^2T函数在日附址也要单调递诚,二2丄+2&刁门乂严+2,即&W1,综上，c?WT,故选C・试题难度：三颗星知识点：分段函数的单调性小）A.（1，+CO）B.⑷论C.（"D.（Z畑=\3.已知X)是尺上的单调递增函数,则实数a的取值范围是（4•若函第3页共9页答案：B解题思路：•••当進1时，『3=（斗-|）工+2是增國数,4-->0,即a
0且口工1）是R上的减函数则实数左的取值范A〔第4页共9页围是（）卩|］卩C.D.答案：B解题思路:1试题难度：三颗星知识点：分段函数的单调/«=,5•若函数卫围是（）(3^-2)jr-l-6a-1,A<1洁1在（8+◎上单调递减，则实数a的取值范c[lI2B.答案：C解题思第5页共9页■■■/（x＞在十旳｝上单调递诚，可画岀rw的大致函数图象如下,由题意，分段函数在（-X,十E｝上单调递诚，则（1）首先在每段中必单调递减.①当沁1时，为一次函数，则^-2<0,解得衣吒］、此时/（jt）左（孩一2）+弘一1=9应一3；②当4时,为指数函数，则031,此时fgWs由⑪②得70<£J<-|.（2）其次在工二1处左右也单调递诚，则9（7-35=a,解得，zy>-.S综上，匕―厶即皿己,-）.83S3故选C.试题难度：三颗星知识点：分段函数的单调性(2-«)6•若函x0-7X对在［1,+四上单调递増，■■£?=>1・可画出g的犬致函数图象如下,第7页共9页2-c?>04■'Ja>1,解得一丢应u2・3$2—_*0L2故选C.试题难度：三颗星知识点：分段函数的单调性［（3a一1）兀十4鼻x<1/（A）=7.已知函数卩°氐心*衣1满足：对任意实数勺乃,当%5时，总有了即-几叨沁，那么实数a的取值范围是（）A.W答案：A解题思路:丁对任意实数西，死，当珂"时，总有了閒-仇珀沁,■■-画数川力是定义在R上的减函数，二当工VI时，3a-l<0;当工刁1时,•r,1・・0弋£7V—、3丁函数在*1附近也要单调递诚，.'.（茲—1）幻+4&王1他卫1,■亠17综上，—CZJ<-,故选A.73试题难度：三颗星知识点：分段函数的单调性第8页共9页十,xM0/W=1_2Q8•已知函数+2^山，若n*3），则实数吃的取值范围是（A®4）B.（71）C.（-d0）U（4,+ra）D0答案：C解题思路：由题意，可画出于<力的函数图象如下,由图象可知，尹力在（Y,+血上单调递增,.'.a*>4a,.'.£?衣0或bA4.故选C・试题难度：三颗星知识点：分段函数的单调性9•已知函数叭“°,若mm,则实数x的取值范围是()A(-⑷-1)U(2,+眄B(-肚，-习U〔1，+眄c.(7%(71)答案：D解题思路：申运0时,函数層」为增函数，当x>0时，/w=町+1)也是增函数，且当x=0时，两个表达式对应的函数值都为零，■■-/^)是定文在R上的增函数，■■■/2—x1>x,第9页共9页解得-2<^畑r)在国r+1］上恒成立，则实数a的取值范围是()-2)B.(—d0)C.(0,2)DU-0)答案：A解题思路：［当xWO时，函数兀工）二牡十3是诚函数，且直工）乍3,当QO时，函数fg=-宀2乂+3是减S数，且/W<3fA函数于仕）是定义在R上的减函数，/,.'.兀十口<2a—X9.'.2r/(2c-x)在［gt?+l］上恒成立,试题难度：三颗星知识点：分段函数的单调性
