北京中考数学专题复习圆与相似的综合题VIP专享VIP免费

北京中考数学专题复习圆与相似的综合题一、相似1.如图，AABC是一锐角三角形余料，边BC=16cm,高AD=24cm,要加工成矩形零件,使矩形的一边在BC上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC上.求：（1）AK为何值时，矩形EFGH是正方形？（2）若设AK=x,SEFGH=y,试写出y与x的函数解析式.（3）x为何值时，SEFGH达到最大值.【答案】（1）解：设边长为xcm,•••矩形为正方形，/.EHIIAD,EFIIBC,EhBtEFAt根据平行线的性质可以得出：金=益、~BC=~Ab,xBEXAh由题意知EH二x,AD二24,BC=16,EF=x,即24^Ab,16^Ab,••・BE+AE二AB,xxBhAh.・•云+亦二石+石：=1,48纟(3)解：y=-<5x2+16x2配方得：y=3(x-12)2+96,.•.当x0,•••x=3时，y有最小值3.【解析】【解答】(1)T四边形AOCB是矩形，.•・BC=OA=2,OC=AB二,zBCO=ZBAO=90°,••・B(A/5,2)【分析】（1）根据点A、C的坐标，分别求出BC、AB的长，即可求解。（2）根据点A、C的坐标，求出ZACO,ZACB的度数，分两种情况讨论：①如图（1）中，当...