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1/30一、选择题1.下列有理数中最小的是（）A.-1B.-2C.3D.02.下列运算正确的是（）A.a2+a3=a5B.（a3）5=a8C.（ab）2=ab2D.a7ma3二a43.随着环境污染整治的逐步推进，某经济开发区的40家化工企业已关停、整改38家每年排放的污水减少了167000吨将167000用科学记数法表示为（）A.167x103B.16.7x104C.1.67x105D.0.167x1064.如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的左视图为（）5.一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86,85,88,80,88,95,关于这组数据说法错误的是（）A.极差是15B.众数是88C.中位数是86D.平均数是876.在RMABC中,zACB=90°,BC=1,AB=2,则下列结论正确的是（）A.tanA二2B.tanB二迢C.sinA二空D.cosB二竺2心222/307.正方形的面积为12，它的边长应在（）A.1与2之间B.2与3之间C.3与4之间D.4与5之间8.如图，点A、B、C在OO上,且zACB=100°,则,a度数为（）A.160°B.120°C.100°D.80°二、填空题（本题共8题，每小题3分，满分24分）9.当x时，分^^_有意义.M-110.在实数范围内分解因式：a2・4a二.11.若直线y二2x+b经过点（・1,3）,则b的值为.12.抛物线y=x2-2x+1与x轴的交点个数为个.13.若圆锥的侧面积是24ncm2，母线长是8cm，则该圆锥底面圆的半径是cm.14.如图，D、E分别为^ABC的边BA、CA延长线上的点，且DEIIBC.如果,CE=16,那么AC的长为.15.如图，AB是OO的直径，CD是OO的弦,zDAB=48°,贝吆厂3/30ACD二。.4/30B16.如图，已知AI(1,0)A2(1,1)、A3(-1,1)A4(-1,-1)A5(2,-1)….则点A2021的坐标为.4三、解答题（本大题共有11小题，共计102分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）计算：（应-2）0+|-2|-4cos60。；（2）化简:輪丄”几如i.aa18.解不等式组：「，并写出它的整数解.I6-3-£K-1;>>019.如图,四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BC.AD上的点，z1二z2求证：^ABE耍MDF.20.已知抛物线y二-x2-2x+c与x轴的一个交点是（1,0）.J+5/30■--A?-牛-3-2-1QL2345-T(1)C的值为；(2)选取适当的数据补填下表，并在平面直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；(3)根据所画图象，写出y>0时x的取值范围是.x...-11…y…0…21.2021年的寒假是“不同寻常〃的一个假期.在这个超长假期里，某中学随机对本校部分同学进行“抗疫有我,在家可以这么做”的问卷调查：A扌L实学习、B经典阅读、C分担劳动、D乐享健康，(每位同学只能选一个),并根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图.6/30根据统计图提供信息，解答问题：(1)本次一共调查了名同学.(2)请补全条形统计图；在扇形统计图中A所对应的圆心角为度.(3)若该校共有1600名同学，请你估计选择A有多少名同学？22.甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援武汉抗击疫情.(1)若从这4名医护人员中随机选1名，则选中的是男医护人员的概率是.(2)若从支援的4名医护人员中分别随机选2名,用画树状图或列表的方法求出这两名医护人员来自不同医院的概率.23.如图，RfABC中,zC=90°,BE是它的角平分线，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E.(1)试说明：AC是圆O的切线；(2)若zA=30°,圆O的半径为4，求图中阴影部分的面积.扇形统计条形统计7/3024.如图所示,某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道a上确定点D，使CD丄a,测得CD二42米，在a上点D的同侧取点A、B,使zCAD=30°,zCBD=45°.(1)求AB的长(结果保留根号)；(2)已知本路段对汽车限速为60千米/小时，若测得某汽车从A到B用时2秒这辆汽车是否超速？说明理由(参考数据：手L73)25.商店购进一批单价为20元的T恤,经试销发现,每天销售件数y(件)与销售价格x(元/件)满足如图的一次函数关系.(1)求y与X之间函数关系式(不要求写出x取值范围);(2)在不考虑积压等因素情况下，销售价格定为多少时，每天获得利润W最大？26.如图1,抛物线y二-x2+mx+n交x轴于点A(-2,0)和点c8/30B,交y轴于点C(0,2).(1)求抛物线的函数表达式；(2)若点M在抛物线上，且S^AOM二2S^BOC,求点M的坐9/30标；(3)如图2,设点N是线段AC上的一动点，作DN丄x轴,交抛物线于点D，求线段DN长度的最大值.27【方法回顾】连接三角形任意两边中点的线段叫三角形的中位线，探索三角形中...